Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bella0816 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Там, если мне память не изменяет, логарифм отношения? Преобразуйте его в разность логарифмов, а потом берите производную, так проще.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
1/40*(ln(4-e^(5x))-ln(4+e^(5x)))=1/(4+e^(5x))-1/(4-e^(5x))=-2e^(5x)/16-e^(10x)
что-то не сходится с e^(5x)/4-e^(10x) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Если Вы думаете, что я всё за Вас буду делать, зря надеетесь.
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{e^{5x}}}}{{4 - {e^{10x}}}}} dx = \left| \begin{gathered} t = {e^{5x}} \hfill \\ dt = 5{e^{5x}}dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{5}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{4 - {t^2}}}} = \frac{1}{{20}}\ln \left| {\frac{{2 + t}}{{2 - t}}} \right| + C = \frac{1}{{20}}\ln \left| {\frac{{2 + {e^{5x}}}}{{2 - {e^{5x}}}}} \right| + C \hfill \\ \hfill \\ {\left( {\frac{1}{{20}}\ln \left| {\frac{{2 + {e^{5x}}}}{{2 - {e^{5x}}}}} \right| + C} \right)^'} = \frac{1}{{20}}{\left( {\ln \left| {2 + {e^{5x}}} \right| - \ln \left| {2 - {e^{5x}}} \right| + C} \right)^'} = \frac{1}{{20}}\left( {\frac{{5{e^{5x}}}}{{2 + {e^{5x}}}} - \frac{{ - 5{e^{5x}}}}{{2 - {e^{5x}}}}} \right) = \hfill \\ = \frac{1}{4}\left( {\frac{{{e^{5x}}}}{{2 + {e^{5x}}}} + \frac{{{e^{5x}}}}{{2 - {e^{5x}}}}} \right) = \frac{1}{4}\left( {\frac{{2{e^{5x}} - {e^{10x}} + 2{e^{5x}} + {e^{10x}}}}{{4 - {e^{10x}}}}} \right) = \frac{{{e^{5x}}}}{{4 - {e^{10x}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: bella0816 |
||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
185 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |