Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bella0816 |
|
|
|
[math]\int \frac{dx}{4-5\sin x}[/math] [math]\int (x+2)3^x dx[/math] Последний раз редактировалось bella0816 22 фев 2012, 19:27, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
bella0816
Нужно ещё выделить строчку и нажать на кнопочку с надписью math |
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
помогите пожалуйста, в первом что надо сделать?замену переменной?а во второй?
в третьем x+2=u 3^xdx=dv u=x+2 dv=^xdx du=dx v=3^x/ln3 так?? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{{e^{5x}}}}{{4 - {e^{10x}}}}} dx = \left| \begin{gathered} t = {e^{5x}} \hfill \\ dt = 5{e^{5x}}dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{5}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{4 - {t^2}}}} = ... \hfill \\ \int {(x + 2)} {3^x}dx = \left| \begin{gathered} u = x + 2\,\,\, = > \,\,\,du = dx \hfill \\ dv = {3^x}dx\,\, = > \,\,v = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{3^x}\left( {x + 2} \right)}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{\ln 3}}\int_{}^{} {{3^x}dx} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4 - 5\sin x}}} = \left| \begin{gathered} t = tg\frac{x}{2};\,\,\,dx = \frac{{2\,dt}}{{1 + {t^2}}}; \hfill \\ \sin x = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}};\,\, \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int_{}^{} {\frac{2}{{1 + {t^2}}} \cdot \left( {\frac{{1 + {t^2}}}{{4{t^2} + 4 - 10t}}} \right)\,dt} = ...[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| bella0816 |
|
|
|
в первом получается 1/5*1/8*ln mod ((4+t)/(4-t)) +C=1/40*ln mod(4+t)/(4-t) +C=1/40*ln mod( (4+e^(5x))/(4-e^(5x)))+C
во втором - 3^x(x+2)/ln (3)-3^x/ln^2 (3)+c=3^x*(x+2)*ln (3)-3^x/ln^2 (3) правильно??? в третьем - integral 2/4t^2+4-10t dt=integral dt/2t^2-5t+2=integral dt/(2t-1)(t-2) а как дальше??? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \frac{1}{{\left( {2t - 1} \right)\left( {t - 2} \right)}} = \frac{A}{{2t - 1}} + \frac{B}{{t - 2}} = \hfill \\ \left| \begin{gathered} At - 2A + 2Bt - B = 1 \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} A + 2B = 0 \hfill \\ - 2A - B = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A + 2B = 0 \hfill \\ 3B = 1 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\,\left\{ \begin{gathered} A = - 2/3 \hfill \\ B = 1/3 \hfill \\ \end{gathered} \hfill \\ \end{gathered} \hfill \\ = \frac{1}{3}\left( {\frac{{ - 2}}{{2t - 1}} + \frac{1}{{t - 2}}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
спасибо, а в первом лучше оставить так, как я написала решение или разложить 4-t^2 на (2-t)(2+t)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Оставьте, как сделали, это же табличный интеграл.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
правильность вычисления проверить дифференцированием,
1/40*ln mod( (4+e^(5x))/(4-e^(5x)))+C т.е. найти производную, а как найти производную с модулем??? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Считайте, что его просто нет.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
185 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |