Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить интеграл, правильность вычисления проверить дифференцированием
integral (sqrt(x^2+9)-6) dx/(x^2+9 )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 19:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bella0816,
а Вы сами пробовали вычислить этот интеграл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 19:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня не получается, я даже не знаю с чего начать, подскажите хотя бы начало

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 19:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx} = \int_{}^{} {\left( {1 - \frac{6}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \right)dx} = x - 6\ln \left| {x + \sqrt {{x^2} + 9} } \right| + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
bella0816
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 20:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо огромное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 20:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\int{\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx}[/math]


Если я правильно прочитал написанное, то исходный интеграл выглядит иначе:
[math]\int{\dfrac{\sqrt{x^2+9}-6}{x^2+9}}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
точно, хорошо что сказали, я как-то не обратила внимание

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 21 фев 2012, 20:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, неправильно прочитал условие.

[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{{x^2} + 9}}dx} = \int_{}^{} {\left( {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{6}{{{x^2} + 9}}} \right)dx} = \ln \left| {x + \sqrt {{x^2} + 9} } \right| - 2arctg\frac{x}{3} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 фев 2012, 08:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2012, 18:52
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можно спросить, а почему 1/sqrt (x^2+9), как мы получили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неопределенный интеграл
СообщениеДобавлено: 22 фев 2012, 09:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
можно спросить, а почему 1/sqrt (x^2+9), как мы получили?


[math]\frac{a}{a^2}=\frac{1}{a}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

3

707

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

10

520

30 мар 2018, 05:20

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

8

452

25 мар 2018, 21:22

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ladislaus232

6

520

07 фев 2021, 13:06

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

whattheduck

5

271

27 янв 2021, 20:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

450

29 мар 2018, 06:10

Неопределенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

9

279

19 дек 2020, 21:59

Неопределённый интеграл

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Buffon

4

329

22 мар 2015, 21:11

Неопределённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

3

601

29 сен 2018, 12:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved