Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| bella0816 |
|
|
|
integral (sqrt(x^2+9)-6) dx/(x^2+9 ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
bella0816,
а Вы сами пробовали вычислить этот интеграл? |
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
у меня не получается, я даже не знаю с чего начать, подскажите хотя бы начало
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx} = \int_{}^{} {\left( {1 - \frac{6}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}} \right)dx} = x - 6\ln \left| {x + \sqrt {{x^2} + 9} } \right| + C[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: bella0816 |
||
| bella0816 |
|
|
|
спасибо огромное
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\int{\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx}[/math] Если я правильно прочитал написанное, то исходный интеграл выглядит иначе: [math]\int{\dfrac{\sqrt{x^2+9}-6}{x^2+9}}dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
точно, хорошо что сказали, я как-то не обратила внимание
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Да, неправильно прочитал условие.
[math]\int_{}^{} {\frac{{\sqrt {{x^2} + 9} - 6}}{{{x^2} + 9}}dx} = \int_{}^{} {\left( {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} }} - \frac{6}{{{x^2} + 9}}} \right)dx} = \ln \left| {x + \sqrt {{x^2} + 9} } \right| - 2arctg\frac{x}{3} + C[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| bella0816 |
|
|
|
можно спросить, а почему 1/sqrt (x^2+9), как мы получили?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Yurik писал(а): можно спросить, а почему 1/sqrt (x^2+9), как мы получили? [math]\frac{a}{a^2}=\frac{1}{a}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
707 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
824 |
18 янв 2015, 17:23 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
520 |
30 мар 2018, 05:20 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
452 |
25 мар 2018, 21:22 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
520 |
07 фев 2021, 13:06 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
271 |
27 янв 2021, 20:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
450 |
29 мар 2018, 06:10 |
|
|
Неопределенный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
279 |
19 дек 2020, 21:59 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
329 |
22 мар 2015, 21:11 |
|
|
Неопределённый интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
601 |
29 сен 2018, 12:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |