Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| krishur |
|
|
|
2.∫∛(1-x )dx 3.∫dx/(8-x) 4.∫dx/(〖sin〗^2 16x) |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
[math]\[\begin{gathered} 1)\int {\frac{{2 - 5x}}{{4{x^2}}}} dx = \int {\frac{1}{{2{x^2}}}} dx - \int {\frac{5}{{4x}}} dx = - \frac{1}{{2x}} - \frac{5}{4}\ln \left| x \right| + C \hfill \\ 2)\int {\sqrt[3]{{1 - x}}dx} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt[3]{{1 - x}} \hfill \\ x = 1 - {t^3} \hfill \\ dx = - 3{t^2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = - 3\int {{t^3}dt} = - \frac{3}{4}{t^4} + C = - \frac{3}{4}(1 - x)\sqrt[3]{{1 - x}} + C \hfill \\ 3)\int {\frac{{dx}}{{8 - x}}} = - \int {\frac{{d(8 - x)}}{{8 - x}}} = - \ln \left| {8 - x} \right| + C \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: krishur |
||
| neurocore |
|
|
|
[math]\[4)\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}16x}}} = \left| \begin{gathered} t = \tan 8x \hfill \\ \sin 16x = \frac{{2t}}{{{t^2} + 1}} \hfill \\ dx = \frac{1}{8}*\frac{{dt}}{{{t^2} + 1}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {\frac{{\frac{1}{8}*\frac{{dt}}{{{t^2} + 1}}}}{{{{(\frac{{2t}}{{{t^2} + 1}})}^2}}}} = \frac{1}{8}\int {\frac{{dt({t^2} + 1)}}{{{t^2}}}} = \frac{1}{8}t - \frac{1}{8}*\frac{1}{t} + C = \frac{1}{8}\tan 8x - \frac{1}{8}*\frac{1}{{\tan 8x}} + C\][/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
185 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |