Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 18:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, помогите пожалуйста, хотя бы с чего начинать надо:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 22:30 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
NeoX

Для начала составьте уравнения двух прямых, проходящих через точки [math](0;0),(1;1)[/math] и [math](1;1),(3;0)[/math].
Вспомните формулу уравнения прямой, проходящей через две точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 22:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 18:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так, ну вот через (0,0); (1,1)
x-y=0
Через (1,1); (3,0)
x+2y-3=0

А дальше что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 08:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решая такие задачи, лучше сразу задавать линию интегрирования параметрически.
Результат - сумма двух интегралов. Вот первый:
[math]x(t) = t;\,\,\,y(t) = t;\,\,\,t=0..1;[/math]
[math]L1 = \int\limits_{(0,0) - (1,1)} {ydl = \int\limits_0^1 {y \cdot \sqrt {{{\left( {\frac{{dx}}{{dt}}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{dy}}{{dt}}} \right)}^2}} } dt = \int\limits_0^1 {t\sqrt 2 dt = \frac{{{t^2}\sqrt 2 }}{2}\left| \begin{gathered} 1 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = \frac{{\sqrt 2 }}{2}} }[/math]
Вторую часть попробуйте сделать сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
NeoX
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 22:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 18:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему то какая-то ерунда получается:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 23:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Параметризовали неправильно.
x=1+2t; y=1-t; t=0..1;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 23:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 18:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shaman писал(а):
t=0..1;

А откуда это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 23:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из предыдущего поста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 23:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2011, 18:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну это же вроде первый интеграл в этих пределах а второй уже от 1 до 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Криволинейный интеграл
СообщениеДобавлено: 17 фев 2012, 23:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
X от 1 до 3. А параметр t какой сделаете, такой и будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

SpeedF1re

3

307

22 янв 2015, 01:05

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

www3

1

532

20 июн 2015, 00:19

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

carti539

11

403

10 дек 2023, 14:23

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

4

297

08 дек 2017, 10:12

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Children of Math

2

139

10 ноя 2019, 10:36

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

sado98

1

210

22 дек 2017, 20:24

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

146

30 май 2019, 12:07

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

149

26 май 2019, 22:50

Криволинейный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

13

650

25 окт 2018, 12:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved