Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 12:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2012, 12:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста, вообще соображенией нет как найти:
объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной полуэллипсом y=3*(1-x^2)^1/2 , параболой x=(1-y)^1/2 и осью Oy.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 12:58 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот эта фигура.
Найдите формулу объёма тела вращения и определите границы интегрирования.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2012, 12:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня как раз границы интегрирования не получается найти, одна х=0, а другая не получается(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
CvetA писал(а):
у меня как раз границы интегрирования не получается найти, одна х=0, а другая не получается(((

А другая 1, судя по чертежу.
Если вы не будете участвовать в работе, а не буду вам помогать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2012, 12:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вторую границу мы найдем, если приравняем функции, у нас [math]x=\sqrt{1-y}[/math], значит [math]y=1-x^2[/math];

[math]3\sqrt{1-x^2}=1-x^2[/math]

Правильно? :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2012, 12:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или надо обе функции приравнять к 0? тогда x=1 получится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А по какой формуле у вас принято считать объём тела вращения?

Если интегрировать по X, то преобразовываем вторую функцию в вид: y=1-x^2.
Тогда интеграл объёма:
[math]V = \int\limits_0^1 {2 \cdot \pi \cdot x \cdot \left( {3 \cdot \sqrt {1 - {x^2}} - \left( {1 - {x^2}} \right)} \right)dx}[/math]


Последний раз редактировалось Shaman 16 фев 2012, 13:51, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2012, 12:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по стандартной [math]pi integral ab f(y)dy[/math]
я такое года 4 не считала, поэтому туплю так :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сможете взять интеграл?
Начните со второй части, интеграл от x*(1-x^2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: помогите вычислить объем тела
СообщениеДобавлено: 16 фев 2012, 13:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 фев 2012, 12:26
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вот это жесть: [math]x*(1-x^2)^(1/2)[/math] тут заменой через [math]1-x^2 = t[/math] же лучше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить объем тела

в форуме Maple

Carol

0

983

17 дек 2014, 13:04

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

cincinat

2

539

11 окт 2016, 12:27

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

1

250

14 ноя 2016, 21:58

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

5

342

28 ноя 2016, 10:52

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

alena_t

5

606

13 дек 2014, 22:48

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Shinoa

0

154

30 мар 2022, 15:13

Вычислить объём тела

в форуме Интегральное исчисление

Vedon4ick

1

163

25 фев 2022, 16:17

Вычислить объем тела

в форуме Интегральное исчисление

Prostoplus

0

243

10 дек 2014, 00:48

Вычислить объем тела

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

0

513

09 дек 2014, 11:09

Вычислить объем тела

в форуме Геометрия

viktorinka

1

307

03 мар 2017, 14:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved