Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 16:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2011, 16:35
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с таким вот интегралом:

[math]\int {\sin ^5 3xdx}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 16:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
отщепите один синус от произведения. И подведите под знак дифференциала. Дальше разберетесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 16:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2011, 16:35
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered}\frac{1}{3}\int {\sin ^4 u} d\cos u = - \frac{1}{6}\int {\left( {1 - \cos ^2 u} \right)} ^2 d\cos u \hfill \\\cos u = t \hfill \\ \end{gathered}[/math]



[math]- \frac{1}{6}\int {\left( {1 - t^2 } \right)} ^2 dt = - \frac{1}{6}\int {\left( {1 + 2t^2 - t^4 } \right)} dt[/math]



так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 16:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2011, 16:35
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может я не так или не правильно решаю. Но таким способом ответ вообще не тот получается..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 16:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно, только в последней скобке знаки попутали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 17:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда там -1/6? Сразу перед интегралом -1/3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 14 фев 2012, 17:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И верно, этот момент я пропустил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 15 фев 2012, 02:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2011, 16:35
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все равно что-то не то получается.. t

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 15 фев 2012, 08:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то вы долго мучаетесь )

[math]\int {{{\sin }^5}(3x)dx = \frac{{ - 1}}{3}} \int {{{\sin }^4}(3x)d\cos (3x) = } \frac{{ - 1}}{3}\int {{{\left( {1 - {u^2}} \right)}^2}du = \frac{{ - 1}}{3}\int {\left( {1 - 2{u^2} + {u^4}} \right)du = } }[/math]
[math]= \frac{{ - 1}}{3}\left( {u - \frac{2}{3}{u^3} + \frac{1}{5}{u^5}} \right) + C = \frac{{ - \cos (3x)}}{3} + \frac{{2{{\cos }^3}(3x)}}{9} - \frac{{{{\cos }^5}(3x)}}{{15}} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрический интеграл
СообщениеДобавлено: 15 фев 2012, 10:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 дек 2011, 16:35
Сообщений: 71
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ха)) У меня почти тоже самое получилось. Только знаки другие. Тогда почему проверяя решения этого интеграла через Вольфрам, ответ совсем другой там получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти тригонометрический интеграл Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Jackoe89

6

613

09 янв 2021, 14:10

Тригонометрический круг

в форуме Тригонометрия

hurt

5

530

03 июл 2018, 18:57

Тригонометрический пример

в форуме Тригонометрия

LeraGard

8

356

08 дек 2019, 10:28

Тригонометрический параметр

в форуме Алгебра

vestaesenina

2

234

26 янв 2017, 23:27

Случайный тригонометрический вопрос

в форуме Тригонометрия

gyanmlila

3

326

20 ноя 2022, 08:13

Разложить в тригонометрический ряд Фурье функцию y=π/4 -x^2

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

snackes

2

385

27 июл 2020, 20:57

Тригонометрический пример. Задача - вычислить

в форуме Тригонометрия

sandrk27

1

599

25 июл 2017, 23:15

Найти разложение в тригонометрический ряд Фурье функции

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Dirolina

35

2011

03 июн 2015, 00:46

Криволинейный интеграл второго порядка(Интеграл работы)

в форуме Интегральное исчисление

Mephisto

3

274

06 июл 2022, 22:50

Неопределенный интеграл. скажите , как решать интеграл

в форуме Интегральное исчисление

natalee

1

824

18 янв 2015, 17:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved