Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nastenka92 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| nikita0008 |
|
|
|
[math]\int {{{\left( {5x - 2} \right)}^{10}}} dx = \left| \begin{gathered}5x - 2 = t \hfill \\dx = \frac{{dt}}{5} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \int {{t^{10}}\frac{{dt}}{5}} = \frac{1}{5}\int {{t^{10}}dt = \frac{1}{5}}*\frac{{{t^{11}}}}{{11}} + C = \frac{1}{{55}}*{t^{11}} + c = \frac{1}{{55}}{(5x - 2)^{11}} + C[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nastenka92 |
|
|
|
Спасибо большое))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nastenka92 |
|
|
|
а остальные не можешь???
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nikita0008 |
|
|
|
nastenka92
а Вы какие методы решение интегралов проходили? |
||
| Вернуться к началу | ||
| nastenka92 |
|
|
|
да никакие, нам просто дали контрольную и все)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{{e^x}dx}}{{\sqrt[3]{{5 + {e^x}}}}}} = \int_{}^{} {\frac{{d\left( {5 + {e^x}} \right)}}{{\sqrt[3]{{5 + {e^x}}}}}} = \frac{{3\sqrt[3]{{{{\left( {5 + {e^x}} \right)}^2}}}}}{2} + C \hfill \\ {\left( {\frac{{3\sqrt[3]{{{{\left( {5 + {e^x}} \right)}^2}}}}}{2} + C} \right)^'} = \frac{3}{2}\frac{2}{3}{\left( {5 + {e^x}} \right)^{ - \frac{1}{3}}}{e^x} = \frac{{{e^x}}}{{\sqrt[3]{{5 + {e^x}}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\left( {2x + 1} \right){e^{2x}}dx} = \left| \begin{gathered} u = 2x + 1\,\,\, = > \,\,\,du = 2dx \hfill \\ dv = {e^{2x}}dx\,\,\,\, = > \,\,\,v = \frac{{{e^{2x}}}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{{{e^{2x}}\left( {2x + 1} \right)}}{2} - \int_{}^{} {{e^{2x}}dx} = \hfill \\ = \frac{{{e^{2x}}\left( {2x + 1} \right)}}{2} - \frac{{{e^{2x}}}}{2} + C = \frac{{{e^{2x}}}}{2}\left( {2x + 1 - 1} \right) + C = x{e^{2x}} + C \hfill \\ {\left( {x{e^{2x}} + C} \right)^'} = {e^{2x}} + 2x{e^{2x}} = {e^{2x}}\left( {1 + 2x} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| nastenka92 |
|
|
|
Спасибо большое, вы меня выручили)))
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |