Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Irina_nsk |
|
||||
|
|||||
| Вернуться к началу | |||||
| SzaryWilk |
|
|
|
1. [math]\frac{y^3}{y+2}=y^2-2y+4-\frac{8}{y+2}[/math]
2. Интегрируйте по частям. 3. [math]\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\cos x}dx[/math] Найдем неопределенный интеграл. Здесь можно сделать универсальную подстановку [math]t=\tan\frac{x}{2}[/math], но мы вычислим данный интеграл по-другому. [math]\int\frac{\cos x}{1+\cos x}dx=\int\frac{1+\cos x-1}{1+\cos x}dx=\int 1\;dx-\int\frac{1}{1+\cos x}dx=[/math] [math]=x-\int\frac{1-\cos x}{1-\cos^2x}dx+C=x-\int\frac{1-\cos x}{\sin^2x}dx+C=[/math] [math]=x-\int\frac{1}{\sin^2x}dx+\int\frac{\cos x}{\sin^2x}dx+C=x+\cot x-\frac{1}{\sin x}+C=[/math] Преобразуем полученную функцию так, чтобы знаменатель не равнялся нулю при [math]x=0[/math] [math]=x+\frac{\cos x-1}{\sin x}=x+\frac{\cos^2x-1}{(\cos x+1)\sin x}+C=x-\frac{\sin x}{1+\cos x}+C[/math] Следовательно, [math]\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\cos x}dx=(x-\frac{\sin x}{1+\cos x})\Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=\frac{\pi}{2}-1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: mad_math, orakullll, valentina |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Третий можно попроще
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math, SzaryWilk, valentina |
||
| kayal |
|
|
![]() ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
kayal
Создайте отдельную тему. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
22 |
185 |
17 ноя 2024, 15:52 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
347 |
03 май 2016, 17:49 |
|
|
Интегралы
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
314 |
02 июн 2016, 11:01 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
06 июн 2016, 14:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
356 |
25 ноя 2015, 16:56 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
218 |
06 июн 2016, 19:20 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
14 |
478 |
09 июн 2016, 05:42 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
250 |
15 май 2017, 12:46 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
208 |
17 май 2017, 21:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |