Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 16:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 фев 2012, 15:52
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить эти интегралы.буду очень благодарна!

Вложения:
Integral3.gif
Integral3.gif [ 1.04 Кб | Просмотров: 563 ]
Integral2.gif
Integral2.gif [ 1.11 Кб | Просмотров: 573 ]
Integral.gif
Integral.gif [ 1.13 Кб | Просмотров: 558 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 18:47 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]\frac{y^3}{y+2}=y^2-2y+4-\frac{8}{y+2}[/math]

2. Интегрируйте по частям.

3.

[math]\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\cos x}dx[/math]

Найдем неопределенный интеграл. Здесь можно сделать универсальную подстановку [math]t=\tan\frac{x}{2}[/math], но мы вычислим данный интеграл по-другому.

[math]\int\frac{\cos x}{1+\cos x}dx=\int\frac{1+\cos x-1}{1+\cos x}dx=\int 1\;dx-\int\frac{1}{1+\cos x}dx=[/math]


[math]=x-\int\frac{1-\cos x}{1-\cos^2x}dx+C=x-\int\frac{1-\cos x}{\sin^2x}dx+C=[/math]


[math]=x-\int\frac{1}{\sin^2x}dx+\int\frac{\cos x}{\sin^2x}dx+C=x+\cot x-\frac{1}{\sin x}+C=[/math]


Преобразуем полученную функцию так, чтобы знаменатель не равнялся нулю при [math]x=0[/math]


[math]=x+\frac{\cos x-1}{\sin x}=x+\frac{\cos^2x-1}{(\cos x+1)\sin x}+C=x-\frac{\sin x}{1+\cos x}+C[/math]



Следовательно,

[math]\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{1+\cos x}dx=(x-\frac{\sin x}{1+\cos x})\Big|_0^{\frac{\pi}{2}}=\frac{\pi}{2}-1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
mad_math, orakullll, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 19:32 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Третий можно попроще
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, SzaryWilk, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 19:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 21:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kayal
Создайте отдельную тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

popfirdrih

22

185

17 ноя 2024, 15:52

ИНТЕГРАЛЫ

в форуме Интегральное исчисление

Facepalm

3

347

03 май 2016, 17:49

Интегралы

в форуме Объявления участников Форума

Fit11

0

314

02 июн 2016, 11:01

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

ligarz

1

299

06 июн 2016, 14:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Daha1997

3

356

25 ноя 2015, 16:56

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Vlader0n

1

218

06 июн 2016, 19:20

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

kupidon97

14

478

09 июн 2016, 05:42

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Buma_190

1

211

04 апр 2017, 12:05

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaI

1

250

15 май 2017, 12:46

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

joni966

4

208

17 май 2017, 21:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved