Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 09:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2012, 19:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Данное тело и его проекцию на соответствующую координатную плоскость изобразить на чертежах

Вложения:
2.gif
2.gif [ 1.18 Кб | Просмотров: 510 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 09:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]V = \iiint\limits_{\{ z = 4 - {x^2},2x + y = 4,x = 0,y = 0,z = 0\} } {dxdydz} = \int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{4 - 2x} {dy\int\limits_0^{4 - {x^2}} {1\,dz} } }[/math]
Ну, интеграл-то сами посчитайте ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 09 фев 2012, 09:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{4 - 2x} {dy} \int\limits_0^{4 - {x^2}} {dz} } = \int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{4 - 2x} {\left( {4 - {x^2}} \right)dy} } = \int\limits_0^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {4 - 2x} \right)dx} = \hfill \\ = 2\int\limits_0^2 {\left( {8 - 4x - 2{x^2} + {x^3}} \right)dx} = 2\left. {\left( {8x - 2{x^2} - \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^2 = \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]= 2\left( {16 - 8 - \frac{{16}}{3} + \frac{{16}}{4}} \right) = 2\left( {12 - \frac{{16}}{3}} \right) = \frac{{40}}{3}[/math] (единиц объёма).

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

443

16 апр 2018, 21:33

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lena01

1

66

18 дек 2023, 22:59

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

3

587

02 дек 2015, 16:22

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

430

06 окт 2018, 10:26

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

0730574

5

471

15 окт 2021, 16:57

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

carti539

2

200

19 янв 2024, 15:56

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

cuttheknot

2

277

26 мар 2018, 13:15

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

firedragon44

2

186

28 дек 2021, 01:20

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

2

403

06 янв 2023, 23:42

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

polilina

7

380

24 сен 2017, 22:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved