Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| kayal |
|
||
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Shaman |
|
||
|
[math]V = \iiint\limits_{\{ z = 4 - {x^2},2x + y = 4,x = 0,y = 0,z = 0\} } {dxdydz} = \int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{4 - 2x} {dy\int\limits_0^{4 - {x^2}} {1\,dz} } }[/math]
Ну, интеграл-то сами посчитайте ... |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
||
|
[math]\begin{gathered} V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{4 - 2x} {dy} \int\limits_0^{4 - {x^2}} {dz} } = \int\limits_0^2 {dx\int\limits_0^{4 - 2x} {\left( {4 - {x^2}} \right)dy} } = \int\limits_0^2 {\left( {4 - {x^2}} \right)\left( {4 - 2x} \right)dx} = \hfill \\ = 2\int\limits_0^2 {\left( {8 - 4x - 2{x^2} + {x^3}} \right)dx} = 2\left. {\left( {8x - 2{x^2} - \frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^4}}}{4}} \right)} \right|_0^2 = \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]= 2\left( {16 - 8 - \frac{{16}}{3} + \frac{{16}}{4}} \right) = 2\left( {12 - \frac{{16}}{3}} \right) = \frac{{40}}{3}[/math] (единиц объёма). ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
443 |
16 апр 2018, 21:33 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
66 |
18 дек 2023, 22:59 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
587 |
02 дек 2015, 16:22 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
430 |
06 окт 2018, 10:26 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
471 |
15 окт 2021, 16:57 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
200 |
19 янв 2024, 15:56 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
277 |
26 мар 2018, 13:15 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
186 |
28 дек 2021, 01:20 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
403 |
06 янв 2023, 23:42 |
|
|
Тройной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
380 |
24 сен 2017, 22:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |