Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jagdish |
|
|
|
and line [math]x=\pi[/math] and [math]x=3\pi[/math]. Then Max. and Min. value of [math]A[/math] is |
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
Min. value of A is 0
f(x)=(sin(x)+cos(x))/x (if (sin(x)+cos(x))/x > 0) f(x)=-(sin(x)+cos(x))/x (if (sin(x)+cos(x))/x < 0) max(f(x)) <= sqrt(2)/pi = 0,450158158 - first approximation max(f(x)) = 0,372706795 (by Ms Excel) |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали: jagdish |
||
| jagdish |
|
|
|
would you like to explain it to me
Thanks |
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
(sin(x)+cos(x)) =(sin(x)+sin(pi - x)) = 2*sin((x+(pi/2 - x))/2)*cos((x-(pi/2 - x))/2) =
=2*sin(pi/4)*cos(x-pi/4) = 2*sqrt(2)/2*cos(x-pi/4) = sqrt(2)*cos(x-pi/4) <= sqrt(2) (sin(x)+cos(x)) / x <= sqrt(2) / min(x) = sqrt(2) / pi - first approximation for the exact solution of the problem we have to find the derivative of the function and equate it to zero f(x)=|g(x)| min(f(x))=0 if g(x) = 0 if cos(x-pi/4)= 0 (for example x-pi/4 = 3pi/2 => x = 7pi/8 => f(x)=g(x)=0 max(f(x)) -??? g(x)=(sin(x)+cos(x)) / x = sqrt(2)*cos(x-pi/4) / x g`(x)= sqrt(2)*(-sin(x-pi/4)*x-cos(x-pi/4))/ x^2 g`(x)=0 if ctg(x-pi/4)=-x to get the exact answer, we must find solutions ctg(x-pi/4)=-x I can not solve this equation, I'm sorry |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |