Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление поверхностного интеграла.
СообщениеДобавлено: 08 фев 2012, 02:09 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 фев 2012, 23:08
Сообщений: 12
Откуда: Воронеж
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить поверхностный интеграл. Сделать чертеж поверхности.

[math]\[\iint\limits_\sigma {({x^2} + {y^2}){z^2}}d\sigma \][/math], где [math]\[\sigma \][/math] - часть поверхности конуса [math]\[{x^2} + {y^2} = {z^2}\][/math], ограниченная плоскостями z=0 и z=1

Ничего не понимаю. дошел до определенного момента и понял,что нужно каким-то образом перевести в полярные координаты. может кто-нибудь объяснить популярным языком?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление поверхностного интеграла.
СообщениеДобавлено: 08 фев 2012, 18:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 дек 2010, 11:24
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=rcos\phi, y=rsin\phi,z=z[/math]
[math]\int\limits_0^{2\pi}d\phi \int\limits_0^{1}rdr \int\limits_0^{1}z^2dz[/math]
Если не прав, напишите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление поверхностного интеграла.
СообщениеДобавлено: 08 фев 2012, 19:45 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sebay,
вы не правы.
[math]\iint\limits_\sigma {\left( {{x^2} + {y^2}} \right){z^2}d\sigma } = \iint\limits_D {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}\sqrt {1 + \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}}} dxdy} = \sqrt 2 \iint\limits_D {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}dxdy}[/math]
[math]D[/math]- круг,лежащий в плоскости [math]xOy[/math], радиуса [math]1[/math] с центром в начале координат.
Про переход в полярные координаты в последнем интеграле и спрашивает ТС.(это мое предположение, т.к. ТС выкладок не приводит)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Sashka94
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Различные методы вычисления поверхностного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

alex_mench

0

265

14 дек 2014, 18:32

Применение поверхностного интеграла второго рода

в форуме Интегральное исчисление

Los Pollos

1

371

24 дек 2014, 13:42

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

monopolie

15

465

16 июл 2019, 12:35

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

hunn74

5

283

17 янв 2018, 18:40

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

NO_NAME

6

349

11 дек 2021, 19:46

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Helen124

2

287

15 дек 2022, 11:03

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

dimitruf

2

366

03 май 2016, 20:23

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

12

884

12 янв 2015, 22:54

Вычисление интеграла

в форуме Интегральное исчисление

vivepin

2

120

31 май 2024, 20:12

Вычисление неопределённого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Boogieman

6

368

18 дек 2018, 21:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved