Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 22:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 янв 2012, 10:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Есть ли способ взять этот интеграл проще, чем стандартной подстановкой tg(x/2)=t ? Если да, то какой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 23:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще сделать замену [math]tg x=t[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 23:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 янв 2012, 10:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
После подстановки tg x = t.
Простите, но мне не очевидно что нужно делать дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 23:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я рассчитывал далее применить Эйлеров интеграл, но, похоже - просчитался в уме. Так что признаю свою ошибку - Ваше предложение было правильным. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 08 фев 2012, 18:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 янв 2012, 10:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мое предложение может и правильное, но очень громоздкое. Помимо решения уравнения шестой степени с иррациональными и комплексными числами, нужно найти методом неопределенных коэффициентов 6 коэффициентов. :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 08 фев 2012, 18:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Duuuuurrr писал(а):
Изображение
Есть ли способ взять этот интеграл проще, чем стандартной подстановкой tg(x/2)=t ? Если да, то какой?


Посмотрите здесь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Duuuuurrr
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл с тригонометрическими функциями в 3 степени
СообщениеДобавлено: 08 фев 2012, 22:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 янв 2012, 10:45
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл с тригонометрическими функциями

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

13

718

30 май 2015, 13:45

Уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

akellaV

9

500

31 мар 2016, 01:16

Предел с тригонометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

9

526

16 сен 2015, 12:12

Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Knyazhe

14

646

13 ноя 2017, 20:23

Система уравнений с тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

Silver

8

416

14 май 2016, 23:17

Уравнение с разными обратными тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

KostyaVasya

4

358

26 июл 2019, 11:23

Интеграл с тригонометрическимми функциями дайте идею решения

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

3

248

20 мар 2017, 23:09

Интеграл от арктангенса в степени

в форуме Интегральное исчисление

antares

4

554

16 июн 2016, 07:10

Интеграл от косинуса в восьмой степени

в форуме Интегральное исчисление

351w

3

513

24 мар 2018, 12:12

Интеграл от произведения экспоненты в степени x и синуса x

в форуме Интегральное исчисление

e7min

2

340

08 июн 2019, 16:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved