Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тройной интегралл
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 20:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 янв 2012, 20:20
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость хОу .
z=0 , z – 1 + y ^ 2 = 0 , x = y^ 2 , x = 2y^ 2 + 1


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интегралл
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 21:48 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]z=0[/math] плоскость [math]xOx[/math]

[math]z =1-y^2[/math] - параболический цилиндр, образующая которого параллельна оси [math]Ox[/math]
[math]x =y^2[/math] и [math]x = 2y^ 2 + 1[/math] - параболические цилиндры с образующими параллельными оси [math]Oz[/math]

Цилиндр [math]z = 1 - y^2[/math] пересекает плоскость [math]xOy[/math] по линиям [math]y^2=1[/math], то есть [math]y= 1[/math] и [math]y=-1[/math].
Следовательно, проекция фигуры [math]V[/math] на плоскость [math]xOy[/math] имеет вид

[math]D=\{(x,y)|x\in[ y^2,2y^2+1],\; y\in[-1,1]\}[/math]

Изображение


а так как [math]z\in[0,1-y^2][/math], то

[math]V=\{(x,y,z)|x\in[ y^2,2y^2+1],\; y\in[-1,1], \;z\in[0,1-y^2]\}[/math]

Следовательно,

[math]|V|=\iiint _V\;1 dxdydz=\int_{-1}^1\int_{y^2}^{2y^2+1}\int_0^{1-y^2}1\;dzdxdy=.....=\frac{8}{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
valentina, van76
 Заголовок сообщения: Re: Тройной интегралл
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 22:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
van76 писал(а):
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость хОу .
z=0 , z – 1 + y ^ 2 = 0 , x = y^ 2 , x = 2y^ 2 + 1


Изображение


Будет так.
Изображение
Пока рисовал - опередили :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
valentina, van76
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неопределенный интегралл

в форуме Интегральное исчисление

IVANneedto_askyou

2

283

19 май 2017, 17:31

Неопределеный Интегралл

в форуме Интегральное исчисление

SuperNintendo

3

412

13 фев 2016, 21:44

Двойной интегралл

в форуме Интегральное исчисление

vladimir-787

3

279

03 май 2015, 14:04

Двойной интегралл решить

в форуме Интегральное исчисление

vladimir-787

1

362

04 май 2015, 08:16

Вычислить двойной интегралл

в форуме Интегральное исчисление

Dias

2

248

11 июн 2015, 09:17

(двойной интегралл) перейти к полярным и расставить пределы

в форуме Интегральное исчисление

djeak11

3

807

10 май 2016, 19:55

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dana++

1

378

16 апр 2015, 12:14

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

1

336

29 сен 2015, 16:05

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

danashabetova

2

506

03 апр 2019, 14:53

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

malchikov_xyz

5

240

02 дек 2019, 23:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved