Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Integrals
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 18:58 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](1)\;\; \int_{0}^{\pi}\frac{1}{(a+b\cos x)^2}dx[/math]

[math](2)\;\; \int_{0}^{\pi}\frac{\cos x}{(a+b\cos x)^2}dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Integrals
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 19:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Much depends on parameters - at some values of parameters the integral doesn't exist.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
jagdish
 Заголовок сообщения: Re: Integrals
СообщениеДобавлено: 07 фев 2012, 21:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Let [math]a > b \geqslant 0[/math]. Then
[math]f\left( {a,b} \right) = \int\limits_0^\pi {\frac{1}{{a + b\cos x}}dx} = \frac{\pi }{{\sqrt {a^2 - b^2 } }}[/math]
and
[math]- \frac{{\partial f\left( {a,b} \right)}}{{\partial a}} = \int\limits_0^\pi {\frac{1}{{\left( {a + b\cos x} \right)^2 }}dx} = \frac{{\pi a}}{{\left( {a^2 - b^2 } \right)^{3/2} }}[/math]
[math]- \frac{{\partial f\left( {a,b} \right)}}{{\partial b}} = \int\limits_0^\pi {\frac{{\cos x}}{{\left( {a + b\cos x} \right)^2 }}dx} = - \frac{{\pi b}}{{\left( {a^2 - b^2 } \right)^{3/2} }}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
jagdish
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved