Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sebay |
|
|
|
[math]2\iiint\limits_V (x+y+z)dxdydz=2\int\limits_0^{1}x\,dx \int\limits_0^{1}y\,dy \int\limits_0^{1}z\,dz[/math] Как узнать какая поверхность V? и я вообще правильно сделал? |
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
sebay писал(а): [math]\iint\limits_S (x^2+3yz)\,dydz+(y^2+4xz)\,dzdx+(z^2+xy)\,dxdy[/math], где [math]S[/math] Внешняя сторона поверхности куба [math]0\leqslant x\leqslant 1,~0\leqslant y\leqslant 1,~0\leqslant z\leqslant 1[/math] исключая поверхность [math]z=0[/math] А что вы, собственно сделали? И почему V - поверхность?[math]2\iiint\limits_V (x+y+z)dxdydz=2\int\limits_0^{1}x\,dx \int\limits_0^{1}y\,dy \int\limits_0^{1}z\,dz[/math] Как узнать какая поверхность V? и я вообще правильно сделал? "Что это было за кольцо, и что за порошок и почему твоя мама назвала меня "сынок"?" |
||
| Вернуться к началу | ||
| sebay |
|
|
|
arkadiikirsanov
собственно формулу гаусса-остроградского применил. И вроде бы V это проекция на куба ось OX. |
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
sebay писал(а): arkadiikirsanov Это телевизор можно смотреть, не понимая, как он функционирует. А применять формулу Остроградского - Гаусса без понимания ее смысла - моветон.собственно формулу гаусса-остроградского применил. И вроде бы V это проекция на куба ось OX. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sebay |
|
|
|
она преобразует интеграл по замкнутой поверхности в объемный интеграл. Но как ее тут применить я не понимаю.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
Если вы знаете, что должен получиться объемный интеграл, то зачем вы упорно пишете про "V - поверхность" и про "V это проекция на куба ось OX2?
Итак, V - это сам куб. Но тогда вы посчитаете интеграл по полной поверхности куба, а в условии говорилось: " S Внешняя сторона поверхности куба ,исключая поверхность z=0". Значит, из полученного ответа нужно будет вычесть интеграл по грани куба z=0. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sebay |
|
|
|
arkadiikirsanov
а пределы интегрирования верно расставлены? только посчитать осталось? |
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
Дивергенция посчитана верно и повторный интеграл выписан правильно. Считайте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sebay |
|
|
|
[math]2\int\limits_0^{1}x\,dx \int\limits_0^{1}y\,dy \int\limits_0^{1}z\,dz=2\frac{1}{2}\frac{1}{2}\frac{1}{2}=\frac{1}{4}[/math]
и отсюда надо ещё вычесть интеграл по [math]z=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| arkadiikirsanov |
|
|
|
Верно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интеграл по поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
400 |
09 ноя 2015, 11:36 |
|
|
Интеграл по поверхности тела
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
316 |
08 июл 2020, 19:36 |
|
|
Интеграл и сферические поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
184 |
18 дек 2023, 23:00 |
|
|
Кратный интеграл по сложной поверхности
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
207 |
13 дек 2016, 09:18 |
|
|
Найти площадь поверхности. Двойной интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
621 |
29 июн 2018, 04:43 |
|
|
Площадь поверхности шарового пояса через интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
220 |
25 ноя 2021, 08:49 |
|
|
Нахождение площади боковой поверхности конуса через интеграл
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
1789 |
10 окт 2017, 21:57 |
|
| Вид поверхности | 2 |
301 |
07 май 2017, 17:41 |
|
| Определить вид поверхности | 5 |
258 |
09 апр 2020, 21:21 |
|
| Уравнение поверхности | 1 |
260 |
13 дек 2019, 04:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |