| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Integral sum http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14424 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 06 фев 2012, 06:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Integral sum |
[math]\displaystyle \lim_{n\to%20\infty}\frac{1}{\sqrt[2009]{n^{2009}+1}}+\frac{1}{\sqrt[2009]{n^{2009}+2}}+...+\frac{1}{\sqrt[2009]{n^{2009}+n}}[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 06 фев 2012, 08:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Integral sum |
In view of the relations [math]\frac{1}{{\left( {1 + n^{ - 2008} } \right)^{1/2009} }} = \frac{n}{{\left( {n^{2009} + n} \right)^{1/2009} }} < \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{\left( {n^{2009} + k}\right)^{1/2009} }}} < \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{n}} = 1[/math] we obtain [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}{{\left( {n^{2009} + k} \right)^{1/2009} }}} = 1[/math] P.S. Apparently in the problem there is an error |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|