| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Integral http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14393 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 05 фев 2012, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Integral |
[math]\displaystyle \int\frac{\sin 2x}{(a+b\cos x)^2}dx[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 05 фев 2012, 09:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Integral |
[math]\begin{gathered} \int {\frac{{\sin 2x}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}}} dx = - \frac{2}{b}\int {\frac{{\cos x}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}}} d(a + b\cos x) = - \frac{2}{{{b^2}}}\int {\frac{{t - a}}{{{t^2}}}} dt = \hfill \\ = - \frac{2}{{{b^2}}}\int {\left( {\frac{1}{t} - \frac{a}{{{t^2}}}} \right)} dt = - \frac{2}{{{b^2}}}\left( {\ln |t| + \frac{a}{t}} \right) = - \frac{2}{{{b^2}}}\left( {\ln |a + b\cos x| + \frac{a}{{a + b\cos x}}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|