Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| patr |
|
|
|
Используем формулу Гаусса - Остроградского [math]\begin{gathered}5\iiint\limits_V (x^4+y^4+z^4)dxdydz[/math] V как я понял это [math]x^2+y^2<=1[/math] к полярным координатам переходим и получаем [math]\int\limits_0^{2\pi}\,d\phi \int\limits_0^{1}r^5\,dr \int\limits_0^{1}\,dz[/math] Правильно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
имхо так
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
patr
Ошиблись в конце. Объём[math]V[/math]ограничен плоскостью [math]z=0[/math] и конусом [math]z = 1 - \sqrt {x^2 + y^2 }[/math] Поэтому интеграл равен [math]\begin{gathered} 5\iint\limits_D {\left. {\left( {\left( {x^4 + y^4 } \right)z + \frac{1}{5}z^5 } \right)} \right|_0^{1 - \sqrt {x^2 + y^2 } } dxdy} = \hfill \\ = 5\int\limits_0^{2\pi } {d\phi } \int\limits_0^1 {\left[ {\left( {r^4 - 2r^4 \cos ^2 \phi \sin ^2 \phi } \right)\left( {1 - r} \right) + \frac{1}{5}\left( {1 - r} \right)^5 } \right]rdr} = \ldots \hfill \\ \end{gathered}[/math] где [math]D[/math] единичный круг в плоскости [math]XOY[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Поверхностные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
209 |
20 ноя 2021, 12:24 |
|
|
Поверхностные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
393 |
08 июн 2017, 09:21 |
|
|
Криволинейные и поверхностные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
140 |
10 дек 2020, 11:16 |
|
|
Найти площадь поверхности S (поверхностные интегралы)
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
238 |
12 мар 2022, 10:33 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
261 |
29 мар 2017, 20:27 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
211 |
04 апр 2017, 12:05 |
|
|
Ох уж эти интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
243 |
19 окт 2016, 12:22 |
|
|
Интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
227 |
09 дек 2016, 15:31 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
242 |
20 дек 2016, 21:24 |
|
|
ИНТЕГРАЛЫ 12
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
229 |
21 дек 2016, 21:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |