Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SSOOVV |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Да, тогда тело появится. Вот его проекция.
![]() [math]V = \iiint\limits_T {dxdydz} = \int\limits_0^5 {dy} \int\limits_{ - y}^{\frac{y}{2}} {dx} \int\limits_0^{\frac{{{y^2}}}{4}} {dz} = \frac{1}{4}\int\limits_0^5 {dy} \int\limits_{ - y}^{\frac{y}{2}} {{y^2}dx} = \frac{1}{4}\int\limits_0^5 {{y^2}\left( {\frac{y}{2} + y} \right)dy} =[/math] [math]= \frac{3}{8}\int\limits_0^5 {{y^3}dy} = \frac{3}{8}\left. {\frac{{{y^4}}}{4}} \right|_0^5 = \frac{{1875}}{{32}}[/math] (единиц объёма). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SSOOVV |
||
| Yurik |
|
|
|
Примерно так выглядит тело (может, кто получше изобразит).
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: SSOOVV |
||
| SSOOVV |
|
|
|
Хорошо
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| vassilissa |
|
|
|
С помощью тройного интеграла найти объем тела V, заданного ограничивающими его поверхностями:
[math]x + z = 3;y = 2;x = 0;y = 0;z = 0[/math] пробовала решить, вот что получила: [math]V = \iiint\limits_V {dxdydz = \iint\limits_D {dxdy\int\limits_0^3 {dz = } }}\iint\limits_D {dxdy3} = \int\limits_0^3 {dx\int\limits_0^2 {dy3 = } } \int\limits_0^3 {dx6 = 18}[/math] так ли все сделала? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Неправильно. Нарисуйте тело, это не прямоугольный параллелепипед.
[math]\begin{gathered} V = \iiint\limits_V {dxdydz = \iint\limits_D {dxdy\int\limits_0^{3 - x} {dz = } }}\iint\limits_D {\left( {3 - x} \right)dxdy} = \int\limits_0^3 {dx\int\limits_0^2 {\left( {3 - x} \right)dy = } } \hfill \\ = \int\limits_0^3 {\left. {\left( {3 - x} \right)y} \right|_0^2dx} = 2\int\limits_0^3 {\left( {3 - x} \right)dx} = 2\left. {\left( {3x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^3 = 2\left( {9 - \frac{9}{2}} \right) = 9 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: vassilissa |
||
| vassilissa |
|
|
|
спасибо. поняла
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |