Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14301
Страница 1 из 2

Автор:  SSOOVV [ 01 фев 2012, 08:03 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Помогите, плиз, решить, вся надежда на вас. В субботу экзамен, а я ничего понять не могу...
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями z=0, 4z=y^2, 2x-y=0, x+y=0. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость XOY.

Автор:  Yurik [ 01 фев 2012, 09:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Проверьте условие, эти поверхности не ограничивают никакого тела.

Автор:  SSOOVV [ 01 фев 2012, 09:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Все правильно, передо мной методичка лежит... Все слово в слово... Т. Е получается, здесь нет решения?

Автор:  Yurik [ 01 фев 2012, 09:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Одну из плоскостей нужно "отодвинуть" от начала координат, тогда получится тело.

Автор:  SSOOVV [ 01 фев 2012, 09:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Какую?

Автор:  Yurik [ 01 фев 2012, 09:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

2x-y=0 или x+y=0.

Автор:  SSOOVV [ 01 фев 2012, 09:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Хорошо. Что тогда получим?

Автор:  Yurik [ 01 фев 2012, 09:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Тогда эти плоскости "отсекут" тело от параболического цилиндра 4z=y².

Автор:  SSOOVV [ 01 фев 2012, 09:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

а какое решение?

Автор:  Yurik [ 01 фев 2012, 09:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

Решить можно, когда будут заданы плоскости. Можно только одно сказать что внутренний интеграл будет таким
[math]...\int\limits_0^{\frac{{{y^2}}}{4}} {dz}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/