Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14284
Страница 1 из 1

Автор:  van76 [ 31 янв 2012, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Интеграл

Решите пож-та

∫e^√(2x-1)/√(2x-1)

с Уважением Иван.

Автор:  igor_vis [ 31 янв 2012, 18:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

∫e^√(2x-1)dx /√(2x-1) = ∫e^√(2x-1)d(√(2x-1))=e^√(2x-1) + const

Автор:  van76 [ 31 янв 2012, 18:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Так вроде нельзя делать...

Автор:  igor_vis [ 31 янв 2012, 20:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

van76 писал(а):
Так вроде нельзя делать...

это называется замена переменной
пусть √(2x-1)=t
тогда dt = 1/2 * 1/√(2x-1) * 2 * dx = dx/√(2x-1)
тогда e^√(2x-1) = e^t
тогда ∫e^√(2x-1)dx /√(2x-1)=∫e^t*dt=e^t + const = e^√(2x-1) + const
:wink:

Автор:  Shaman [ 31 янв 2012, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

van76
Иногда это называют "внесение под знак дифференциала"

Автор:  igor_vis [ 31 янв 2012, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

Shaman писал(а):
van76
Иногда это называют "внесение под знак дифференциала"

согласен с Shaman :good: , но главное не в этом
я попытался опровергнуть
van76 писал(а):
Так вроде нельзя делать...
:o
главное в том, что так тоже можно брать интегралы :Yahoo!:

Автор:  Shaman [ 31 янв 2012, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интеграл

igor_vis
Можно и нужно ))

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/