Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти длину линии задана уравнением
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 21:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2011, 17:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вложение:
11.jpg
11.jpg [ 99.03 Кб | Просмотров: 64 ]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти длину линии задана уравнением
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 14:57 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Если [math]y=\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x^3}}{3},[/math] то [math]y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{3}\frac{1}{2\sqrt{x^3}}3x^2=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}=\frac{1-x}{2\sqrt{x}},~\big(y'\big)^{2}=\frac{1-2x+x^2}{4x}.[/math]

Находим длину [math]L[/math] криволинейного отрезка:
[math]L=\int\limits_{0}^{4}\sqrt{1+\frac{1-2x+x^2}{4x}}dx=\int\limits_{0}^{4}\sqrt{\frac{1+2x+x^2}{4x}}dx=\int\limits_{0}^{4}\sqrt{\frac{(1+x)^2}{4x}}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{4}\frac{1+x}{\sqrt{x}}dx=[/math]
[math]=\frac{1}{2}\Bigg(\int\limits_{0}^{4}\frac{dx}{\sqrt{x}}+\int\limits_{0}^{4}\sqrt{x}dx\Bigg)=\frac{1}{2}\Bigg(2\sqrt{x}+\frac{2}{3}\sqrt{x^3}\Bigg)\Bigg|\limits_{0}^{4}=\frac{1}{2}\Bigg(4+\frac{2}{3}\cdot{8}\Bigg)=\frac{14}{3}\approx{4,67}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поверхность задана уравнением, найти канонический вид

в форуме Специальные разделы

Tanya199

2

351

12 дек 2020, 19:17

Найти длину дуги кривой, заданной уравнением

в форуме Интегральное исчисление

firuzinho

7

300

10 дек 2018, 15:44

Найти длину дуги линии

в форуме Интегральное исчисление

unik68rus

10

508

13 фев 2022, 14:38

Найти длину кривой линии

в форуме Интегральное исчисление

ak1990

8

461

06 апр 2015, 15:02

Какая поверхность задана уравнением?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

5

314

16 фев 2018, 00:43

Линия задана уравнением в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

martova

5

892

31 окт 2017, 07:54

Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат

в форуме Геометрия

WOLK

1

1156

25 окт 2015, 00:59

Линия задана уравнением в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sergey1207

2

391

07 янв 2019, 08:07

Линия задана уравнением ρ=ρ(φ) в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexei1998888

1

477

28 янв 2020, 20:01

Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nikitos1990401

2

424

27 дек 2019, 16:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved