Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| savinov |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
1. Если [math]y=\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x^3}}{3},[/math] то [math]y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{3}\frac{1}{2\sqrt{x^3}}3x^2=\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}=\frac{1-x}{2\sqrt{x}},~\big(y'\big)^{2}=\frac{1-2x+x^2}{4x}.[/math]
Находим длину [math]L[/math] криволинейного отрезка: [math]L=\int\limits_{0}^{4}\sqrt{1+\frac{1-2x+x^2}{4x}}dx=\int\limits_{0}^{4}\sqrt{\frac{1+2x+x^2}{4x}}dx=\int\limits_{0}^{4}\sqrt{\frac{(1+x)^2}{4x}}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{4}\frac{1+x}{\sqrt{x}}dx=[/math] [math]=\frac{1}{2}\Bigg(\int\limits_{0}^{4}\frac{dx}{\sqrt{x}}+\int\limits_{0}^{4}\sqrt{x}dx\Bigg)=\frac{1}{2}\Bigg(2\sqrt{x}+\frac{2}{3}\sqrt{x^3}\Bigg)\Bigg|\limits_{0}^{4}=\frac{1}{2}\Bigg(4+\frac{2}{3}\cdot{8}\Bigg)=\frac{14}{3}\approx{4,67}.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Поверхность задана уравнением, найти канонический вид
в форуме Специальные разделы |
2 |
351 |
12 дек 2020, 19:17 |
|
|
Найти длину дуги кривой, заданной уравнением
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
300 |
10 дек 2018, 15:44 |
|
|
Найти длину дуги линии
в форуме Интегральное исчисление |
10 |
508 |
13 фев 2022, 14:38 |
|
|
Найти длину кривой линии
в форуме Интегральное исчисление |
8 |
461 |
06 апр 2015, 15:02 |
|
| Какая поверхность задана уравнением? | 5 |
314 |
16 фев 2018, 00:43 |
|
| Линия задана уравнением в полярной системе координат | 5 |
892 |
31 окт 2017, 07:54 |
|
|
Линия задана уравнением r=r(ф) в полярной системе координат
в форуме Геометрия |
1 |
1156 |
25 окт 2015, 00:59 |
|
| Линия задана уравнением в полярной системе координат | 2 |
391 |
07 янв 2019, 08:07 |
|
| Линия задана уравнением ρ=ρ(φ) в полярной системе координат | 1 |
477 |
28 янв 2020, 20:01 |
|
| Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координа | 2 |
424 |
27 дек 2019, 16:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |