Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Roman |
|
|
|
2)2x^(x^3+5)5xdx 3)3dx/sqrt(1-x-x^2) |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
[math]\begin{gathered} 1)\int {6\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x(3\tan x + 2)}} = } 6\int {\frac{1}{{3\tan x + 2}}*\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}} = } 6\int {\frac{1}{{3\tan x + 2}}*d(\tan x) = } \left| {t = \tan x} \right| = \hfill \\ = 6\int {\frac{1}{{3t + 2}}*dt = } 6\ln \left| {3t + 2} \right|*\frac{1}{3} + C = 2\ln \left| {3\tan x + 2} \right| + C \hfill \\ 2)\int {2{x^{({x^3} + 5)}}*5xdx} - ??? \hfill \\ 3)\int {3\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - x - {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} 1 - x - {x^2} = - ({x^2} + x - 1) = - ({x^2} + 2*\frac{1}{2}x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 1) = \hfill \\ = \frac{5}{4} - {(x + \frac{1}{2})^2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = 3\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{5}{4} - {{(x + \frac{1}{2})}^2}} }}} = 3\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{5}{4}} *\sqrt {1 - {{(\sqrt {\frac{4}{5}} x + \sqrt {\frac{4}{5}} *\frac{1}{2})}^2}} }}} = \frac{6}{{\sqrt 5 }}\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {{(\frac{2}{{\sqrt 5 }}x + \frac{1}{{\sqrt 5 }})}^2}} }}} = \left| \begin{gathered} t = \frac{2}{{\sqrt 5 }}x + \frac{1}{{\sqrt 5 }} \hfill \\ dx = \frac{{\sqrt 5 }}{2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = \frac{6}{{\sqrt 5 }}\int {\frac{{\frac{{\sqrt 5 }}{2}dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }}} = 3\arcsin t + C = 3\arcsin (\frac{2}{{\sqrt 5 }}x + \frac{1}{{\sqrt 5 }}) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Во втором: правильно ли вы записали задание? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Roman |
|
|
|
да правильно, в чем проблема?
в 1) tg а не tg! или не имеет значения? |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
1) не понимаю, что с тангенсом? tg - обычная наша запись, tan - запись английская
2) чувствую нутром, не выражается этот интеграл в элементарных функциях) Если даже функция ошибок не выражается, а тут икс ещё и в степени куба икса.. Скорее вон та 5ка относится к степени, а не скобка, было бы странно в примере на интегрирование увидеть отдельно умножение констант 2*...*5*... Проверьте ещё раз |
||
| Вернуться к началу | ||
| Roman |
|
|
|
все проверил, в методичке так и написано, но возможно вы правы и там опечатка.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Roman |
|
|
|
какое 1е действие:
1)(x^3-6)/x^4+6x^2+8 2) dx/(x(sqrt(x)+6) |
||
| Вернуться к началу | ||
| disputant |
|
|
|
Roman писал(а): все проверил, в методичке так и написано, но возможно вы правы и там опечатка. [math]\int \frac {6dx}{\cos^2x(3tg+2)}[/math] [math]\int 2x^{(x^3+5)5x}dx[/math] [math]\int \frac {3dx}{\sqrt{1-x-x^2}}[/math] Так или не так? Писали бы в TeX'е - вопросов бы не было... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Roman |
|
|
|
1й и 3й правильно во 2м: 5xdx внизу как в первом варианте, помоги с этим
какое 1е действие: 1)(x^3-6)/x^4+6x^2+8 2) dx/(x(sqrt(x)+6) |
||
| Вернуться к началу | ||
| neurocore |
|
|
|
Roman писал(а): какое 1е действие: 1) Поделить 2) Видимо корень заменять |
||
| Вернуться к началу | ||
| Roman |
|
|
|
в 1.) на что поделить? формула сокращенного умножения там применяется?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Вычислить интеграл, Кратный интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
579 |
25 апр 2020, 15:39 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
353 |
28 май 2023, 09:49 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
411 |
06 фев 2015, 16:18 |
|
| Вычислить интеграл | 7 |
491 |
04 фев 2015, 20:25 |
|
|
Как вычислить интеграл x/sin^2x
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
325 |
14 дек 2016, 20:50 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
208 |
19 дек 2016, 09:34 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
137 |
22 янв 2020, 21:22 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
367 |
26 дек 2016, 17:15 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
498 |
05 апр 2021, 18:53 |
|
|
Вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
298 |
03 фев 2020, 00:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |