Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 29 янв 2012, 20:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)6dx/cos^2x(3tg+2)
2)2x^(x^3+5)5xdx
3)3dx/sqrt(1-x-x^2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 10:06 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} 1)\int {6\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x(3\tan x + 2)}} = } 6\int {\frac{1}{{3\tan x + 2}}*\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}} = } 6\int {\frac{1}{{3\tan x + 2}}*d(\tan x) = } \left| {t = \tan x} \right| = \hfill \\ = 6\int {\frac{1}{{3t + 2}}*dt = } 6\ln \left| {3t + 2} \right|*\frac{1}{3} + C = 2\ln \left| {3\tan x + 2} \right| + C \hfill \\ 2)\int {2{x^{({x^3} + 5)}}*5xdx} - ??? \hfill \\ 3)\int {3\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - x - {x^2}} }}} = \left| \begin{gathered} 1 - x - {x^2} = - ({x^2} + x - 1) = - ({x^2} + 2*\frac{1}{2}x + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - 1) = \hfill \\ = \frac{5}{4} - {(x + \frac{1}{2})^2} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = 3\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{5}{4} - {{(x + \frac{1}{2})}^2}} }}} = 3\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{5}{4}} *\sqrt {1 - {{(\sqrt {\frac{4}{5}} x + \sqrt {\frac{4}{5}} *\frac{1}{2})}^2}} }}} = \frac{6}{{\sqrt 5 }}\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 - {{(\frac{2}{{\sqrt 5 }}x + \frac{1}{{\sqrt 5 }})}^2}} }}} = \left| \begin{gathered} t = \frac{2}{{\sqrt 5 }}x + \frac{1}{{\sqrt 5 }} \hfill \\ dx = \frac{{\sqrt 5 }}{2}dt \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = \frac{6}{{\sqrt 5 }}\int {\frac{{\frac{{\sqrt 5 }}{2}dt}}{{\sqrt {1 - {t^2}} }}} = 3\arcsin t + C = 3\arcsin (\frac{2}{{\sqrt 5 }}x + \frac{1}{{\sqrt 5 }}) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Во втором: правильно ли вы записали задание?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 13:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да правильно, в чем проблема?
в 1) tg а не tg! или не имеет значения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 13:33 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) не понимаю, что с тангенсом? tg - обычная наша запись, tan - запись английская
2) чувствую нутром, не выражается этот интеграл в элементарных функциях) Если даже функция ошибок не выражается, а тут икс ещё и в степени куба икса.. Скорее вон та 5ка относится к степени, а не скобка, было бы странно в примере на интегрирование увидеть отдельно умножение констант 2*...*5*... Проверьте ещё раз

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 30 янв 2012, 13:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все проверил, в методичке так и написано, но возможно вы правы и там опечатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 14:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
какое 1е действие:
1)(x^3-6)/x^4+6x^2+8
2) dx/(x(sqrt(x)+6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2012, 08:01
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Roman писал(а):
все проверил, в методичке так и написано, но возможно вы правы и там опечатка.


[math]\int \frac {6dx}{\cos^2x(3tg+2)}[/math]
[math]\int 2x^{(x^3+5)5x}dx[/math]
[math]\int \frac {3dx}{\sqrt{1-x-x^2}}[/math]

Так или не так?

Писали бы в TeX'е - вопросов бы не было...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 20:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1й и 3й правильно во 2м: 5xdx внизу как в первом варианте, помоги с этим
какое 1е действие:
1)(x^3-6)/x^4+6x^2+8
2) dx/(x(sqrt(x)+6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 20:34 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Roman писал(а):
какое 1е действие:


1) Поделить
2) Видимо корень заменять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить интеграл
СообщениеДобавлено: 31 янв 2012, 20:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
29 сен 2011, 22:44
Сообщений: 185
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в 1.) на что поделить? формула сокращенного умножения там применяется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл, Кратный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

PUFFIN

4

579

25 апр 2020, 15:39

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

dms

2

353

28 май 2023, 09:49

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

fam1x

1

411

06 фев 2015, 16:18

Вычислить интеграл

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tan_tan

7

491

04 фев 2015, 20:25

Как вычислить интеграл x/sin^2x

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

4

325

14 дек 2016, 20:50

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

NikitaSPb

0

208

19 дек 2016, 09:34

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

137

22 янв 2020, 21:22

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

gail-ul

5

367

26 дек 2016, 17:15

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

pacha

2

498

05 апр 2021, 18:53

Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

killa1c

2

298

03 фев 2020, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved