| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить двойной интеграл по области D http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14195 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | SVE [ 29 янв 2012, 15:07 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Вычислить двойной интеграл по области D | ||
Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями.
|
|||
| Автор: | SVE [ 29 янв 2012, 17:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
пожалуйста помогите с решением
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 янв 2012, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
|
|
| Автор: | Shaman [ 29 янв 2012, 19:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
В 4-й строке сверху описка: y^6 / 3 должно быть. Итого 88/105 |
|
| Автор: | vvvv [ 29 янв 2012, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Будет так. См. картинку.
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 29 янв 2012, 20:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Shaman , спасибо, тоже заметил. |
|
| Автор: | SVE [ 30 янв 2012, 03:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Спасибо за помощь, у меня примерно так же получалось, но надо было сверится
|
|
| Автор: | Yurik [ 30 янв 2012, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Можно так, сложнее не получается. [math]\begin{gathered} = \int\limits_0^1 {dx} \int\limits_{ - \sqrt x }^{\sqrt x } {\left( {{x^2} + {y^2}} \right)dy} = \int\limits_0^1 {\left. {\left( {{x^2} + \frac{{{y^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - \sqrt x }^{\sqrt x }dx} = \int\limits_0^1 {\left( {{x^2}\sqrt x + \frac{{\sqrt {{x^3}} }}{3} + {x^2}\sqrt x + \frac{{\sqrt {{x^3}} }}{3}} \right)dx} = \hfill \\ = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{{2{x^{\frac{3}{2}}}}}{3}} \right)dx} = 2\left. {\left( {\frac{{2{x^{\frac{7}{2}}}}}{7} + \frac{{2{x^{\frac{5}{2}}}}}{{15}}} \right)} \right|_0^1 = 2\left( {\frac{2}{7} + \frac{2}{{15}}} \right) = \frac{{88}}{{105}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 янв 2012, 10:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
Чего-то не то.Ответ другой получился.Тройка потеряна |
|
| Автор: | Yurik [ 30 янв 2012, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить двойной интеграл по области D |
pewpimkin писал(а): Чего-то не то.Ответ другой получился.Тройка потеряна Исправил.
|
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|