Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Изменить порядок интегрирования
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14187
Страница 1 из 1

Автор:  jokerlady [ 29 янв 2012, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Изменить порядок интегрирования

Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
Изображение

Автор:  SzaryWilk [ 29 янв 2012, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования

Вычислите точки пересечения кривых и их точки пересечения с осями координат. Найдите функции обратные данным.
Начертите область интегрирования, тогда Вам будет легче определить пределы.

а)
[math]D=\{(x,y)|y\in[0,1],\quad x\in[y,\frac{2}{y+1}]\}=[/math]


[math]\{(x,y)|x\in[0,1], y\in[0,x]\}\cup\{(x,y)|x\in[1,2], y\in[0,\frac{2-x}{x}]\}[/math]


Изображение


Следовательно,

[math]\int_0^1dy\int_y^{\frac{2}{y+1}}f(x,y)dx=\int_0^1dx\int_0^xf(x,y)dy+\int_1^2dx\int_0^{\frac{2-x}{x}}f(x,y)dy[/math]

Автор:  jokerlady [ 29 янв 2012, 15:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изменить порядок интегрирования

Эх...уметь бы ещё всё это вычислять... :nails:
Завтра пересдача экзамена, первый раз завалила, математика последний семестр, препод дал прорешать типовые задания, а я вообще в математике ничего не понимаю... :-(
Радует, что эти типовые задания в самих билетах есть. Прорешать бы всё... Списать он конечно даст. Выходит ненадолго из аудитории...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/