Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правильно ли вычислен интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14156
Страница 1 из 1

Автор:  Troy79 [ 28 янв 2012, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Правильно ли вычислен интеграл

[math]\int\limits_1^2 \frac{dx}{x^2 + 5\cdot x + 4}[/math]
разложив многочлен в знаменателе, получим
[math]x^2 + 5\cdot x + 4 = (x + 1) \cdot (x + 4) \Rightarrow[/math]
[math]\frac{1}{x^2 + 5\cdot x + 4} = \frac{1}{(x + 1) \cdot (x + 4)}[/math]
дальше у меня сомнения, расскалдывать функцию на простейшие дроби, получается [math]\Rightarrow\frac 4{3\cdot x + 12} - \frac 1{3\cdot x + 3}[/math]
но, что-то в этом разложение не так... или находить интеграл другим способом?
Помогите, пожалуйста!

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 28 янв 2012, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правильно ли вычислен интеграл

[math]\int {\frac{1}{{{x^2} + 5x + 4}}dx} = \frac{1}{3}\int {\left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 4}}} \right)dx} = \frac{1}{3}\left( {\ln \left( {x + 1} \right) - \ln \left( {x + 4} \right)} \right) + C[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/