| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Правильно ли вычислен интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=14156 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Troy79 [ 28 янв 2012, 15:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Правильно ли вычислен интеграл |
[math]\int\limits_1^2 \frac{dx}{x^2 + 5\cdot x + 4}[/math] разложив многочлен в знаменателе, получим [math]x^2 + 5\cdot x + 4 = (x + 1) \cdot (x + 4) \Rightarrow[/math] [math]\frac{1}{x^2 + 5\cdot x + 4} = \frac{1}{(x + 1) \cdot (x + 4)}[/math] дальше у меня сомнения, расскалдывать функцию на простейшие дроби, получается [math]\Rightarrow\frac 4{3\cdot x + 12} - \frac 1{3\cdot x + 3}[/math] но, что-то в этом разложение не так... или находить интеграл другим способом? Помогите, пожалуйста! |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 28 янв 2012, 15:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правильно ли вычислен интеграл |
[math]\int {\frac{1}{{{x^2} + 5x + 4}}dx} = \frac{1}{3}\int {\left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 4}}} \right)dx} = \frac{1}{3}\left( {\ln \left( {x + 1} \right) - \ln \left( {x + 4} \right)} \right) + C[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|