Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Правильно ли вычислен интеграл
СообщениеДобавлено: 28 янв 2012, 15:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2012, 12:53
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_1^2 \frac{dx}{x^2 + 5\cdot x + 4}[/math]
разложив многочлен в знаменателе, получим
[math]x^2 + 5\cdot x + 4 = (x + 1) \cdot (x + 4) \Rightarrow[/math]
[math]\frac{1}{x^2 + 5\cdot x + 4} = \frac{1}{(x + 1) \cdot (x + 4)}[/math]
дальше у меня сомнения, расскалдывать функцию на простейшие дроби, получается [math]\Rightarrow\frac 4{3\cdot x + 12} - \frac 1{3\cdot x + 3}[/math]
но, что-то в этом разложение не так... или находить интеграл другим способом?
Помогите, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Правильно ли вычислен интеграл
СообщениеДобавлено: 28 янв 2012, 15:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\frac{1}{{{x^2} + 5x + 4}}dx} = \frac{1}{3}\int {\left( {\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 4}}} \right)dx} = \frac{1}{3}\left( {\ln \left( {x + 1} \right) - \ln \left( {x + 4} \right)} \right) + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл (правильно или нет)

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

bogestvod

0

312

31 янв 2016, 14:24

Правильно нашел интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

adeptus7

2

272

20 май 2017, 18:34

Правильно ли составлен интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Uno

4

396

07 янв 2023, 03:04

Проверьте, правильно ли найден интеграл

в форуме Интегральное исчисление

calliduss

4

455

05 ноя 2015, 22:57

Как правильно вычислить определённый интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

490

27 янв 2016, 14:22

Проверьте правильно ли посчитала интеграл с приближением

в форуме Ряды

gail-ul

0

270

08 дек 2016, 21:27

Правильно ли решен интеграл в полярных координатах

в форуме Интегральное исчисление

Uno

1

181

06 янв 2023, 02:52

Правильно ли я решил двойной интеграл полярные координаты?

в форуме Интегральное исчисление

perec200

7

454

21 май 2015, 21:02

Как правильно доказать?

в форуме Интегральное исчисление

jeanedit

3

375

05 мар 2018, 18:36

Правильно ли мыслю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

prson1

7

406

09 сен 2015, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved