Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 24 окт 2010, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 окт 2010, 19:23
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, у меня не получается.

Вычислить определённые интегралы по формуле Ньютона-Лейбница:

[math]a)~~\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{x^2-4x-5};~~~~~~~b)~~\int\limits_{1}^{e}x^3\ln{x}\,dx.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 24 окт 2010, 19:39 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 авг 2010, 20:00
Сообщений: 339
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
163 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a)~~\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{x^2-4x-5}=\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{(x-5)(x+1)}=\frac{1}{6}\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{x-5}-\frac{1}{6}\int\limits_{0}^{1}\frac{dx}{x+1}=[/math]

[math]=\left.\frac{1}{6}(ln|x-5|-ln|x+1|)\right|^1_0=\frac{1}{6}\ln\frac{2}{5}[/math]

[math]\frac{1}{(x-5)(x+1)}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x+1};=>B=-1/6;A=1/6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница
СообщениеДобавлено: 24 окт 2010, 19:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 авг 2010, 20:00
Сообщений: 339
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
163 раз в 139 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]b)~~\int\limits_{1}^{e}x^3\ln{x}\,dx=\frac{1}{4}\int\limits_{1}^{e}\ln{x}\,dx^4=\frac{1}{4}(x^4lnx]^e_1-\int\limits_{1}^{e}{x^3dx})=\frac{1}{4}(e^4-\frac{x^4}{4}]^e_1)=\frac{1}{4}(\frac{3}{4}e^4+\frac{1}{4})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

ut_assassin

9

501

18 май 2011, 14:09

Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

gala

3

486

02 дек 2010, 13:47

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

paren92

23

1388

13 дек 2010, 15:59

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

167

19 ноя 2018, 16:33

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

AlSolo

16

1213

02 окт 2012, 23:13

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

timyr_008

2

603

18 ноя 2011, 11:58

Наити интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

deus

3

271

22 дек 2012, 12:21

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

b1squ1t

1

302

22 янв 2012, 13:22

вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Dia2070

6

517

23 янв 2012, 00:59

Вычислить по формуле Ньтона-Лейбница опред. интеграл.

в форуме Интегральное исчисление

lenchik79

2

336

16 мар 2012, 09:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved