Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| savinov |
|
|
|
2.17. Вычислите несобственные интегралы первого рода или доведите их расхождение. [math]\int\limits_0^{\infty}\frac{\sqrt{\operatorname{arctg}4x}}{16x^2+1}\,dx[/math] 3.17. Вычислите несобственные интегралы второго рода или доведите их расхождение. [math]\int\limits_{\pi/2}^{\pi}\frac{\sin{x}}{\sqrt[7]{\cos^2x}}\,dx[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
|
2.17. [math]\int\limits_0^\infty {\frac{{\sqrt {arctg(4x)} }}{{16 \cdot {x^2} + 1}}dx} = \left[ \begin{gathered} y = arctg(4x) \hfill \\ dy = \frac{{4dx}}{{16 \cdot {x^2} + 1}} \hfill \\ \end{gathered} \right] = \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{\sqrt y }}{4}dy = \frac{1}{6}{y^{3/2}}\left| \begin{gathered} \pi /2 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = \frac{{{\pi ^{3/2}}}}{{12 \cdot \sqrt 2 }}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
|
3.17. [math]\int\limits_{\pi /2}^\pi {\frac{{sin(x)}}{{\sqrt[7]{{{{\cos }^2}(x)}}}}dx = \left[ \begin{gathered} y = \cos (x) \hfill \\ dy = - \sin (x)dx \hfill \\ \end{gathered} \right]} = \int\limits_0^{ - 1} {\frac{{ - 1}}{{{y^{2/7}}}}dy = \int\limits_{ - 1}^0 {{y^{ - 2/7}}dy = \frac{7}{5}{y^{5/7}}\left| \begin{gathered} 0 \hfill \\ - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. = } } \frac{7}{5}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| savinov |
|
|
|
огромное спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
348 |
01 апр 2015, 18:19 |
|
|
Несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
408 |
16 апр 2020, 17:49 |
|
|
Несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
179 |
26 мар 2021, 19:14 |
|
|
Несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
24 |
735 |
01 мар 2019, 10:43 |
|
|
Несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
335 |
06 ноя 2016, 17:59 |
|
| Несобственные интегралы | 1 |
350 |
03 дек 2016, 21:28 |
|
|
Несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
427 |
22 фев 2018, 17:51 |
|
| Вычислить несобственные интегралы | 1 |
437 |
19 май 2016, 00:38 |
|
|
Вычислить несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
136 |
06 апр 2022, 17:18 |
|
|
Исследовать несобственные интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
404 |
24 апр 2015, 00:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |