Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислите несобственные интегралы первого рода
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2011, 17:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите вычислить несобственные интегралы.

2.17. Вычислите несобственные интегралы первого рода или доведите их расхождение.

[math]\int\limits_0^{\infty}\frac{\sqrt{\operatorname{arctg}4x}}{16x^2+1}\,dx[/math]

3.17. Вычислите несобственные интегралы второго рода или доведите их расхождение.

[math]\int\limits_{\pi/2}^{\pi}\frac{\sin{x}}{\sqrt[7]{\cos^2x}}\,dx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: не собственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 15:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2.17. [math]\int\limits_0^\infty {\frac{{\sqrt {arctg(4x)} }}{{16 \cdot {x^2} + 1}}dx} = \left[ \begin{gathered} y = arctg(4x) \hfill \\ dy = \frac{{4dx}}{{16 \cdot {x^2} + 1}} \hfill \\ \end{gathered} \right] = \int\limits_0^{\pi /2} {\frac{{\sqrt y }}{4}dy = \frac{1}{6}{y^{3/2}}\left| \begin{gathered} \pi /2 \hfill \\ 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. = \frac{{{\pi ^{3/2}}}}{{12 \cdot \sqrt 2 }}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: не собственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 15:56 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3.17. [math]\int\limits_{\pi /2}^\pi {\frac{{sin(x)}}{{\sqrt[7]{{{{\cos }^2}(x)}}}}dx = \left[ \begin{gathered} y = \cos (x) \hfill \\ dy = - \sin (x)dx \hfill \\ \end{gathered} \right]} = \int\limits_0^{ - 1} {\frac{{ - 1}}{{{y^{2/7}}}}dy = \int\limits_{ - 1}^0 {{y^{ - 2/7}}dy = \frac{7}{5}{y^{5/7}}\left| \begin{gathered} 0 \hfill \\ - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. = } } \frac{7}{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: не собственный интеграл
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 16:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2011, 17:13
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaKirpichnikova

1

348

01 апр 2015, 18:19

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Dumhtf

5

408

16 апр 2020, 17:49

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

vynny

4

179

26 мар 2021, 19:14

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

351w

24

735

01 мар 2019, 10:43

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

alenka77

1

335

06 ноя 2016, 17:59

Несобственные интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mendes

1

350

03 дек 2016, 21:28

Несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Finn_parnichka

3

427

22 фев 2018, 17:51

Вычислить несобственные интегралы

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

hqhihi

1

437

19 май 2016, 00:38

Вычислить несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Tatiana_1

1

136

06 апр 2022, 17:18

Исследовать несобственные интегралы

в форуме Интегральное исчисление

mayer

1

404

24 апр 2015, 00:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved