Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Инвариантность формул интегрирования.
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 13:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2012, 18:20
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приветсвую.
У меня вопрос по теореме об инвариантности формул интегрирования. В мои понятия о логике и устройстве мира не вписываются выражения из описания свойств данной теоремы. Конкретно здесь - http://abc.vvsu.ru/Books/u_minteger/page0002.asp#xex5

Не могли бы вы мне объяснить, каким образом этот пример

Изображение

имеет право на существование? Где я могу увидеть истоки этой 1/5? Ведь sin(x)*dx=-cos(x)+ c - ни одного намёка на числовой коэффициент.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инвариантность формул интегрирования.
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 13:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int {\sin 5xdx} = \left[ \begin{array}{l}5x = t\\x = \frac{1}{5}t\\dx = \frac{1}{5}dt\end{array} \right] = \frac{1}{5}\int {\sin tdt = } - \frac{1}{5}\cos t + C = - \frac{1}{5}\cos 5x + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инвариантность формул интегрирования.
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 13:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Maccalan
А вы найдите производную от полученной функции. Должно же получиться то, что было под интегралом?
Сразу прояснится проблема с коэффициентом ))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инвариантность формул интегрирования.
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2012, 18:20
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ааа, что ж я сразу не додумался дифференцированием выяснить. Не подумал, что, раз производная берётся и от 5х под косинусом, значит и в интегрировании должно быть что-то не по стандарту.
f3b4c9083ba91
Да это я уж и так знаю)
Всем спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Инвариантность формул интегрирования.
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 19:19 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К тому же формула инт. sin(x)*dx=-cos(x)+ c звучит так: инт. sin(u)*du=-cos(u)+ c, где u-функция от х

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Инвариантность форм интегрирования

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

212

06 дек 2018, 02:00

CPT-инвариантность, логическая инвариантность...

в форуме Размышления по поводу и без

Shagdashmar

1

346

08 окт 2020, 22:35

Топологическая инвариантность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Natanagar

0

208

11 дек 2021, 23:36

Доказать инвариантность ортогонального дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

0

216

30 май 2019, 19:01

Доказать инвариантность (линейная регрессия)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

K1b0rg

2

324

24 май 2020, 04:44

Инвариантность ядра и образа линейного преобраазования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

e7min

9

445

19 авг 2019, 15:56

Найдите д.н.ф. и к.н.ф. для формул:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pashoklubim

1

212

25 ноя 2021, 11:33

Редактор формул

в форуме Объявления участников Форума

Sol

2

521

30 июл 2016, 16:59

Построить вывод для формул

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

1

190

17 окт 2022, 06:12

Несколько занимательных формул

в форуме Алгебра

searcher

25

487

22 дек 2021, 16:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved