Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Maccalan |
|
|
|
У меня вопрос по теореме об инвариантности формул интегрирования. В мои понятия о логике и устройстве мира не вписываются выражения из описания свойств данной теоремы. Конкретно здесь - http://abc.vvsu.ru/Books/u_minteger/page0002.asp#xex5 Не могли бы вы мне объяснить, каким образом этот пример ![]() имеет право на существование? Где я могу увидеть истоки этой 1/5? Ведь sin(x)*dx=-cos(x)+ c - ни одного намёка на числовой коэффициент. |
||
| Вернуться к началу | ||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
[math]\int {\sin 5xdx} = \left[ \begin{array}{l}5x = t\\x = \frac{1}{5}t\\dx = \frac{1}{5}dt\end{array} \right] = \frac{1}{5}\int {\sin tdt = } - \frac{1}{5}\cos t + C = - \frac{1}{5}\cos 5x + C[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shaman |
|
|
|
Maccalan
А вы найдите производную от полученной функции. Должно же получиться то, что было под интегралом? Сразу прояснится проблема с коэффициентом )) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Maccalan |
|
|
|
Ааа, что ж я сразу не додумался дифференцированием выяснить. Не подумал, что, раз производная берётся и от 5х под косинусом, значит и в интегрировании должно быть что-то не по стандарту.
f3b4c9083ba91 Да это я уж и так знаю) Всем спасибо) |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
К тому же формула инт. sin(x)*dx=-cos(x)+ c звучит так: инт. sin(u)*du=-cos(u)+ c, где u-функция от х
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Инвариантность форм интегрирования
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
212 |
06 дек 2018, 02:00 |
|
|
CPT-инвариантность, логическая инвариантность...
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
346 |
08 окт 2020, 22:35 |
|
|
Топологическая инвариантность
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
208 |
11 дек 2021, 23:36 |
|
|
Доказать инвариантность ортогонального дополнения
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
216 |
30 май 2019, 19:01 |
|
|
Доказать инвариантность (линейная регрессия)
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
324 |
24 май 2020, 04:44 |
|
|
Инвариантность ядра и образа линейного преобраазования
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
445 |
19 авг 2019, 15:56 |
|
| Найдите д.н.ф. и к.н.ф. для формул: | 1 |
212 |
25 ноя 2021, 11:33 |
|
|
Редактор формул
в форуме Объявления участников Форума |
2 |
521 |
30 июл 2016, 16:59 |
|
| Построить вывод для формул | 1 |
190 |
17 окт 2022, 06:12 |
|
|
Несколько занимательных формул
в форуме Алгебра |
25 |
487 |
22 дек 2021, 16:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |