Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл от рациональной дроби
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 08:30 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 сен 2011, 16:02
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста. Так ли я начал делать? У меня A и В получилсь дробные (что врятли правильно). Покажите как правильно взять этот интеграл от рациональной дроби :oops:

[math]\int\frac{(2x^2+1)}{x^2(x^2+1)}dx[/math]
[math]\frac{(2x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x^2+1}[/math]

[math]{2x^2+1}={A}(x^2+1)}+{B}x^2={A}x^2+{A}+{B}x^2[/math]
[math]2=5A+4B[/math]
[math]1=A+A+B=2A+B[/math]


Последний раз редактировалось Su-34 25 янв 2012, 08:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл рац. дроби
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 08:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл рац. дроби
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 08:42 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 сен 2011, 16:02
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста. Так ли я начал делать? У меня A и В получилсь дробные (что врятли правильно). Покажите как правильно :oops:
[math]\int\frac{(2x^2+1)}{x^2(x^2+1)}dx[/math]
[math]\frac{(2x^2+1)}{x^2(x^2+1)}=\frac{A}{x^2}+\frac{B}{x^2+1}[/math]

[math]{2x^2+1}={A}(x^2+1)}+{B}x^2={A}x^2+{A}+{B}x^2[/math]
[math]2=5A+4B[/math]
[math]1=A+A+B=2A+B[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл рац. дроби
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 08:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут же всё очевидно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл рац. дроби
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 08:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2}({x^2} + 1)}} = \frac{A}{x} + \frac{B}{{{x^2}}} + \frac{{Cx + D}}{{{x^2} + 1}}[/math]

А вот теперь, ищите четыре коэффициента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл рац. дроби
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 08:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Действительно очевидно.
[math]\frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2}({x^2} + 1)}} = \frac{{{x^2} + 1 + {x^2}}}{{{x^2}({x^2} + 1)}} = \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2} + 1}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл от рациональной дроби

в форуме Интегральное исчисление

Vusal

8

502

16 июн 2015, 17:23

Интеграл от рациональной дроби

в форуме Интегральное исчисление

Claudia

8

781

04 окт 2018, 14:50

Интеграл рациональной дроби в иррациональной степени

в форуме Интегральное исчисление

Svennko

3

327

10 окт 2016, 22:00

Интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

eleks

2

215

30 сен 2023, 23:29

Найти интеграл рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

LONGO

1

202

22 фев 2019, 18:59

Неопределенный интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

2

354

04 мар 2017, 02:18

Найти неопределенный интеграл от рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

baton

9

299

16 май 2020, 21:48

Найти неопределённый интеграл от дробно-рациональной функции

в форуме Интегральное исчисление

Oksana213015

3

200

22 фев 2021, 22:57

Интеграл дроби

в форуме Интегральное исчисление

Fa4stik

22

504

15 дек 2020, 19:52

Интеграл дроби

в форуме Интегральное исчисление

kiillthis

2

239

18 мар 2018, 23:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved