Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Очень срочно. Помогите переделать интеграл=(
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13979
Страница 1 из 1

Автор:  Tany22222 [ 24 янв 2012, 08:18 ]
Заголовок сообщения:  Очень срочно. Помогите переделать интеграл=(

Помогите перерешать интеграл, решение что есть не то, надо как то решить с выделением полного квадрата....
Очень срочно, прошу помогите :-(
Изображение

Автор:  Tany22222 [ 24 янв 2012, 09:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень срочно. Помогите переделать интеграл=(

Можно ли его иначе как то решить???
Очень нужно решение :-(

Автор:  igor_vis [ 24 янв 2012, 09:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень срочно. Помогите переделать интеграл=(

Изображение

Автор:  Yurik [ 24 янв 2012, 09:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Очень срочно. Помогите переделать интеграл=(

Считать интеграл [math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}[/math] табличным.

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2{x^2}} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{1}{8} - \left( {\frac{1}{8} - x + 2{x^2}} \right)} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{1}{8} - {{\left( {\sqrt 2 x - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2}} }}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt 2 x - \frac{1}{{2\sqrt 2 }} \hfill \\ dt = \sqrt 2 dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {\frac{1}{8} - {t^2}} }}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\arcsin \left( {2\sqrt 2 t} \right) + C = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\arcsin \left( {4x - 1} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/