| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Очень срочно. Помогите переделать интеграл=( http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13979 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Tany22222 [ 24 янв 2012, 08:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Очень срочно. Помогите переделать интеграл=( |
Помогите перерешать интеграл, решение что есть не то, надо как то решить с выделением полного квадрата.... Очень срочно, прошу помогите
|
|
| Автор: | Tany22222 [ 24 янв 2012, 09:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень срочно. Помогите переделать интеграл=( |
Можно ли его иначе как то решить??? Очень нужно решение
|
|
| Автор: | igor_vis [ 24 янв 2012, 09:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень срочно. Помогите переделать интеграл=( |
|
|
| Автор: | Yurik [ 24 янв 2012, 09:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Очень срочно. Помогите переделать интеграл=( |
Считать интеграл [math]\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}}[/math] табличным. [math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - 2{x^2}} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{1}{8} - \left( {\frac{1}{8} - x + 2{x^2}} \right)} }}} = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\sqrt {\frac{1}{8} - {{\left( {\sqrt 2 x - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)}^2}} }}} = \left| \begin{gathered} t = \sqrt 2 x - \frac{1}{{2\sqrt 2 }} \hfill \\ dt = \sqrt 2 dx \hfill \\ \end{gathered} \right| = \hfill \\ = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{\sqrt {\frac{1}{8} - {t^2}} }}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\arcsin \left( {2\sqrt 2 t} \right) + C = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\arcsin \left( {4x - 1} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|