Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13917 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Dia2070 [ 23 янв 2012, 00:59 ] |
Заголовок сообщения: | вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
помогите пожалуйста |
Автор: | SzaryWilk [ 23 янв 2012, 02:06 ] |
Заголовок сообщения: | Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
19. [math]\int_{-1}^1\frac{xdx}{\sqrt{5-4x}}[/math] Заметим, что подынтегральная функция определена на всем интервале [math][-1;1][/math]. [math]\int_{-1}^1\frac{xdx}{\sqrt{5-4x}}=\left|\begin{matrix}5-4x=t\\dt=-4dx\\x=\frac{5-t}{4}\\dx=-\frac{1}{4}dt\\x=-1\Rightarrow t=9\\x=1\Rightarrow t=1\end{matrix}\right |=-\int_1^9\frac{\frac{5-t}{4}(-\frac{1}{4})dt}{\sqrt t}=\frac{1}{16}\int_1^9(5t^{-\frac{1}{2}}-t^{\frac{1}{2}})dt=[/math] [math]=\frac{1}{16}(10t^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}})\Big|_1^9=\frac{1}{8}(5\cdot 9^{\frac{1}{2}}-{\frac{1}{3}}9^{\frac{3}{2}}-5\cdot 1+{\frac{1}{3}})=\frac{1}{6}[/math]
|
Автор: | Dia2070 [ 23 янв 2012, 02:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
Ой,спасибо огромное! А вот эту не могли бы помочь? |
Автор: | mad_math [ 23 янв 2012, 02:15 ] |
Заголовок сообщения: | Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
Dia2070 Красный цвет шрифта разрешён только администрации форума. |
Автор: | Dia2070 [ 23 янв 2012, 02:19 ] |
Заголовок сообщения: | Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
Извините=\ |
Автор: | mad_math [ 23 янв 2012, 02:21 ] |
Заголовок сообщения: | Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
Dia2070 Поправьте, если ещё можете редактировать пост. |
Автор: | SzaryWilk [ 23 янв 2012, 02:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл |
[math]I=\int_{\overarc{AB}}\frac{2xy}{\sqrt{5-4y}}dl[/math] [math]g(x)=1-x^2[/math] [math]g'(x)=-2x[/math] [math]\sqrt{1+(g'(x))^2}=\sqrt{1+4x^2}[/math] [math]I=2\int_1^3\frac{x(1-x^2)}{\sqrt{5-4(1-x^2)}}\sqrt{1+4x^2}dx=2\int_1^3(x-x^3)dx=.....=-32[/math]
|
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |