Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 00:59 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 янв 2012, 00:54
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 02:06 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
575 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
19.

[math]\int_{-1}^1\frac{xdx}{\sqrt{5-4x}}[/math]
Заметим, что подынтегральная функция определена на всем интервале [math][-1;1][/math].

[math]\int_{-1}^1\frac{xdx}{\sqrt{5-4x}}=\left|\begin{matrix}5-4x=t\\dt=-4dx\\x=\frac{5-t}{4}\\dx=-\frac{1}{4}dt\\x=-1\Rightarrow t=9\\x=1\Rightarrow t=1\end{matrix}\right |=-\int_1^9\frac{\frac{5-t}{4}(-\frac{1}{4})dt}{\sqrt t}=\frac{1}{16}\int_1^9(5t^{-\frac{1}{2}}-t^{\frac{1}{2}})dt=[/math]


[math]=\frac{1}{16}(10t^{\frac{1}{2}}-\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}})\Big|_1^9=\frac{1}{8}(5\cdot 9^{\frac{1}{2}}-{\frac{1}{3}}9^{\frac{3}{2}}-5\cdot 1+{\frac{1}{3}})=\frac{1}{6}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
Dia2070, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 02:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 янв 2012, 00:54
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Ой,спасибо огромное! А вот эту не могли бы помочь?


Последний раз редактировалось Dia2070 23 янв 2012, 02:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 02:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19295
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11393
Спасибо получено:
5165 раз в 4661 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dia2070
Красный цвет шрифта разрешён только администрации форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 02:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 янв 2012, 00:54
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините=\

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 02:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19295
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11393
Спасибо получено:
5165 раз в 4661 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dia2070
Поправьте, если ещё можете редактировать пост.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: вычислить с помощью формулы Ньютона-Лейбница интеграл
СообщениеДобавлено: 23 янв 2012, 02:34 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
575 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]I=\int_{\overarc{AB}}\frac{2xy}{\sqrt{5-4y}}dl[/math]


[math]g(x)=1-x^2[/math]

[math]g'(x)=-2x[/math]

[math]\sqrt{1+(g'(x))^2}=\sqrt{1+4x^2}[/math]

[math]I=2\int_1^3\frac{x(1-x^2)}{\sqrt{5-4(1-x^2)}}\sqrt{1+4x^2}dx=2\int_1^3(x-x^3)dx=.....=-32[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Dia2070, valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

paren92

23

1373

13 дек 2010, 15:59

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

b1squ1t

1

295

22 янв 2012, 13:22

Вычислить криволинейный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

AlSolo

16

1205

02 окт 2012, 23:13

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определённый интеграл

в форуме Интегральное исчисление

timyr_008

2

600

18 ноя 2011, 11:58

Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

proswett

1

166

19 ноя 2018, 16:33

Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

lada_kalina

2

462

24 окт 2010, 18:18

Вычислить интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

ut_assassin

9

496

18 май 2011, 14:09

Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

gala

3

479

02 дек 2010, 13:47

Наити интеграл по формуле Ньютона-Лейбница

в форуме Интегральное исчисление

deus

3

265

22 дек 2012, 12:21

Формула Ньютона Лейбница и интеграл Римана

в форуме Интегральное исчисление

mathematic_x

8

220

24 июн 2020, 18:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved