| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти определенный интерал http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13863 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | eliz666 [ 22 янв 2012, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти определенный интерал |
dx/(2+(x+3)^(1/2)) Как его посчитать?делаю замену (x+3)^(1/2)=t Получается интеграл tdt/2+t.Как дальше решать? |
|
| Автор: | Andy [ 24 янв 2012, 22:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти определенный интерал |
eliz666 (x + 3)^1/2 = t, x + 3 = t^2, dx = 2tdt, I = 2tdt/(2 + t) = 2 * Int tdt/(2 + t) = {u = 2 + t, du = dt, t = u - 2} = 2 * Int (u - 2)du/u = = 2(Int du - 2 * Int du/u) = 2(u - 2 * ln u) + C = 2(2 + t - 2 * ln (2 + t)) + C = = 4 + (x + 3)^1/2 - 2 * ln (2 + (x + 3)^1/2) + C. Вроде бы так. Проверьте полученный результат дифференцированием: должна получиться подынтегральная функция. |
|
| Автор: | eliz666 [ 25 янв 2012, 11:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти определенный интерал |
спасибо |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|