Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить приближенное значение интеграла...
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13833
Страница 1 из 1

Автор:  b1squ1t [ 22 янв 2012, 13:39 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить приближенное значение интеграла...

Вложение:
.JPG
.JPG [ 22.41 Кб | Просмотров: 64 ]

Автор:  Andy [ 28 янв 2012, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить приближенное значение интеграла...

b1squ1t
Имеем h = 1, 2n = 10.

Заполним таблицу с результатами вычислений:
k x_k y_k
0 0 0,218
1 1 0,213
2 2 0,200
3 3 0,183
4 4 0,164
5 5 0,147
6 6 0,132
7 7 0,120
8 8 0,108
9 9 0,099
10 10 0,091

По формуле Симпсона получим
Int = (h/3)(y0 + 4(y1 + y3 + y5 + y7 + y9) + 2(y2 + y4 + y6 + y8) + y10) =
= (1/3)(0,218 + 4(0,213 + 0,183 + 0,147 + 0,120 + 0,099) + 2(0,200 + 0,164 + 0,132 + 0,108) + 0,091) = 1,522.

Автор:  Shaman [ 28 янв 2012, 12:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить приближенное значение интеграла...

Должно получиться что-то около 70.984

Автор:  Andy [ 28 янв 2012, 13:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить приближенное значение интеграла...

Shaman
Да, я напутал. Нашёл интеграл от обратной функции. Сейчас переделаю.

Автор:  Andy [ 28 янв 2012, 13:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить приближенное значение интеграла...

b1squ1t
Имеем h = 1, 2n = 10.

Заполним таблицу с результатами вычислений:
k x_k y_k
0 0 4,583
1 1 4,690
2 2 5,000
3 3 5,477
4 4 6,083
5 5 6,782
6 6 7,550
7 7 8,367
8 8 9,220
9 9 10,100
10 10 11,000

По формуле Симпсона получим
Int = (h/3)(y0 + 4(y1 + y3 + y5 + y7 + y9) + 2(y2 + y4 + y6 + y8) + y10) =
= (1/3)(4,583 + 4(4,690 + 5,477 + 6,782 + 8,367 + 10,100) + 2(5,000 + 6,083 + 7,550 + 9,220) + 11,000) = 70,984.

Извиняюсь за ошибку в предыдущем расчёте.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/