Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 12:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, уже все перепробовала.
Найти объем тела, ограниченного поверхностями z=4-x^2-4y^2, 4x+y=8, x больше равно 0, yбольше равно 0, z больше равно 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 13:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нарисуйте проекцию этого тела на плоскость XY (при z=0). Получится эллипс без маленького сегмента.
[math]V = \int\limits_0^8 {dy\int\limits_0^{2 \cdot \sqrt {1 - {y^2}} } {dx\int\limits_0^{4 - {x^2} - 4 \cdot {y^2}} {dz} } } - \int\limits_0^{16/65} {dy\int\limits_{(8 - y)/4}^{2 \cdot \sqrt {1 - {y^2}} } {dx\int\limits_0^{4 - {x^2} - 4 \cdot {y^2}} {dz} } }[/math]


Последний раз редактировалось Shaman 22 янв 2012, 13:23, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
glamour83, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 13:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glamour83
Внимание! В предыдущем посте исправлена ошибка в формуле

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эллипс без маленького сегмента? Может маленький сегмент эллипса?

И подскажите, пожалуйста, откуда 16/65?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 13:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glamour83 писал(а):
Эллипс без маленького сегмента? Может маленький сегмент эллипса?

И подскажите, пожалуйста, откуда 16/65?

Есть такое условие: тело, объём которого считается, должно ограничиваться всеми указанными поверхностями.
Маленький сегмент не ограничивается плоскостью x=0.
В основании тела z=0 эллипс и прямая пересекаются в точках (2; 0) и (126/65; 16/65)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали:
glamour83
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый интеграл от 0 до 8 не совсем решается....
После проведения всех манипуляций получается подинтегральная функция (16/3)(1-y^2)^(3/2)dy от 0 до 8
Решаем, получаем (2/3)(y(1-y^2)^(1/2)*(5-2y^2)+3arcsin(y)) от 0 до 8

Так вот, при 8 arcsin(y) не существует.
Помогите, может где ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю glamour83 "Спасибо" сказали:
Shaman
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 14:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glamour83 писал(а):
Так вот, при 8 arcsin(y) не существует.
Помогите, может где ошибка.

Ошибка у меня :(
Первый интеграл не на [0;8], а на [0;1] ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 14:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2012, 12:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а во втором интеграла приблизительно 9,87
пи-9,87 отрицательное число

Нашла ошибку у себя. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 14:59 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2011, 14:50
Сообщений: 1542
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
630 раз в 536 сообщениях
Очков репутации: 258

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй интеграл равен: 2*arcsin(16/65) - 6304/12675
Приблизительно 0.00006

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела, ограниченного поверхностями
СообщениеДобавлено: 22 янв 2012, 16:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glamour83 писал(а):
Помогите, пожалуйста, уже все перепробовала.
Найти объем тела, ограниченного поверхностями z=4-x^2-4y^2, 4x+y=8, x больше равно 0, yбольше равно 0, z больше равно 0.

Будет так. См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Panther123

1

933

16 июн 2016, 10:28

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Swissboy

4

802

13 апр 2014, 08:56

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

IgorBritva

10

879

18 июн 2014, 18:47

Найти объем тела ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Dez

2

197

22 июн 2021, 12:19

Найти объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

dantalianz

3

569

27 ноя 2015, 00:11

Найти объём тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

anastasia1601

1

537

29 ноя 2015, 19:06

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

danek130995

1

859

08 апр 2014, 17:44

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

chicken

1

492

07 сен 2014, 08:46

Найти объем тела,ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

bringoutyourdead

11

917

12 авг 2014, 09:29

Найти объем тела, ограниченного поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Garcia09

3

448

15 окт 2015, 00:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved