Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
glamour83 |
|
|
Найти объем тела, ограниченного поверхностями z=4-x^2-4y^2, 4x+y=8, x больше равно 0, yбольше равно 0, z больше равно 0. |
||
Вернуться к началу | ||
Shaman |
|
|
Нарисуйте проекцию этого тела на плоскость XY (при z=0). Получится эллипс без маленького сегмента.
[math]V = \int\limits_0^8 {dy\int\limits_0^{2 \cdot \sqrt {1 - {y^2}} } {dx\int\limits_0^{4 - {x^2} - 4 \cdot {y^2}} {dz} } } - \int\limits_0^{16/65} {dy\int\limits_{(8 - y)/4}^{2 \cdot \sqrt {1 - {y^2}} } {dx\int\limits_0^{4 - {x^2} - 4 \cdot {y^2}} {dz} } }[/math] Последний раз редактировалось Shaman 22 янв 2012, 13:23, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали: glamour83, mad_math |
||
Shaman |
|
|
glamour83
Внимание! В предыдущем посте исправлена ошибка в формуле |
||
Вернуться к началу | ||
glamour83 |
|
|
Эллипс без маленького сегмента? Может маленький сегмент эллипса?
И подскажите, пожалуйста, откуда 16/65? |
||
Вернуться к началу | ||
Shaman |
|
|
glamour83 писал(а): Эллипс без маленького сегмента? Может маленький сегмент эллипса? И подскажите, пожалуйста, откуда 16/65? Есть такое условие: тело, объём которого считается, должно ограничиваться всеми указанными поверхностями. Маленький сегмент не ограничивается плоскостью x=0. В основании тела z=0 эллипс и прямая пересекаются в точках (2; 0) и (126/65; 16/65) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shaman "Спасибо" сказали: glamour83 |
||
glamour83 |
|
|
Первый интеграл от 0 до 8 не совсем решается....
После проведения всех манипуляций получается подинтегральная функция (16/3)(1-y^2)^(3/2)dy от 0 до 8 Решаем, получаем (2/3)(y(1-y^2)^(1/2)*(5-2y^2)+3arcsin(y)) от 0 до 8 Так вот, при 8 arcsin(y) не существует. Помогите, может где ошибка. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю glamour83 "Спасибо" сказали: Shaman |
||
Shaman |
|
|
glamour83 писал(а): Так вот, при 8 arcsin(y) не существует. Помогите, может где ошибка. Ошибка у меня Первый интеграл не на [0;8], а на [0;1] ... |
||
Вернуться к началу | ||
glamour83 |
|
|
а во втором интеграла приблизительно 9,87
пи-9,87 отрицательное число Нашла ошибку у себя. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Shaman |
|
|
Второй интеграл равен: 2*arcsin(16/65) - 6304/12675
Приблизительно 0.00006 |
||
Вернуться к началу | ||
vvvv |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |