Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

нахождение объема тела заданного поверхностями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13791
Страница 1 из 1

Автор:  sasha_assassin [ 21 янв 2012, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  нахождение объема тела заданного поверхностями

Найдите объём тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Заранее благодарю. а то экзамен горит))))

Вложения:
.jpg
.jpg [ 57.49 Кб | Просмотров: 42 ]

Автор:  Alexdemath [ 21 янв 2012, 22:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: нахождение объема тела заданного поверхностями

sasha_assassin

Вы во втором может z в квадрате должно быть, а не в четвёртой?

Автор:  sasha_assassin [ 21 янв 2012, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: нахождение объема тела заданного поверхностями

нет там именно в 4. в этом вся и сложность)

Автор:  Alexdemath [ 21 янв 2012, 22:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: нахождение объема тела заданного поверхностями

sasha_assassin, а в первом, что не получается?

[math]\begin{aligned}T&= \Bigl\{-1\leqslant x\leqslant1,~ 6x^2-1 \leqslant y\leqslant 5,~ 2x^2+x-y^2\leqslant z \leqslant 2{x^2} + x -y^2+4\Bigr\}\\\\ V&=\iiint\limits_T dxdydz= \int\limits_{-1}^1 dx \int\limits_{6x^2-1}^5 dy \int\limits_{2x^2+x-y^2}^{2x^2+x-y^2+4}dz= 4\int\limits_{-1}^1 {dx} \int\limits_{6x^2-1}^5 dy= 24\int\limits_{-1}^1 (1-x^2)\,dx=\\[5pt] &=48\int\limits_0^1 (1-x^2)\,dx= \left.{48\!\left(x-\frac{x^3}{3}\right)}\right|_0^1= 48\!\left(1-\frac{1}{3}\right)=48 \cdot\frac{2}{3}=32\end{aligned}[/math]

Автор:  sasha_assassin [ 22 янв 2012, 08:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: нахождение объема тела заданного поверхностями

спасибо. а что думаете на счет второго?

Автор:  sasha_assassin [ 22 янв 2012, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: нахождение объема тела заданного поверхностями

помогите со вторым завтра экзамен а у меня идз не сдано иначе не допустят

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/