Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

найти площадь фигуры ограниченной данными линиями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13790
Страница 2 из 2

Автор:  Shaman [ 22 янв 2012, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь фигуры ограниченной данными линиями

[math]S = \frac{1}{2} \cdot \int\limits_{f1}^{\pi /2 - f1} {\left( {4 \cdot \sin (2 \cdot x) - {{\left( {\cos (x) + \sin (x) - \sqrt {\sin (2 \cdot x)} } \right)}^2}} \right)dx} =[/math]
[math]= \frac{3}{4} \cdot \sqrt 7 - \frac{1}{2} \cdot \int\limits_{f1}^{\pi /2 - f1} {\left( {1 + \sin (2 \cdot x) + \sin (2 \cdot x) - 2 \cdot \cos (x) \cdot \sqrt {\sin (2 \cdot x)} - 2 \cdot \sin (x) \cdot \sqrt {\sin (2 \cdot x)} } \right)dx} =[/math]
[math]= \frac{3}{8} \cdot \sqrt 7 + \frac{1}{2} \cdot \arcsin (1/8) - \frac{\pi }{4} + \int\limits_{f1}^{\pi /2 - f1} {\left( {\cos (x) + \sin (x)} \right) \cdot \sqrt {\sin (2 \cdot x)} dx} =[/math]
Последний интеграл выражается в элементарных функциях, но формула всё равно поражает воображение.
Численно [math]S \approx {\text{1}}{\text{.1509}}[/math].
Напоминаю, что по условию подходит и область серпа. Тогда эту муть надо вычесть из площади круга.

Автор:  sasha_assassin [ 22 янв 2012, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь фигуры ограниченной данными линиями

спасибо. не поможешь еще , второй пример

Изображение

Автор:  sasha_assassin [ 22 янв 2012, 11:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь фигуры ограниченной данными линиями

задание ко второму примеру - найти объем тела, ограничивающими его поверхностями

Автор:  sasha_assassin [ 22 янв 2012, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: найти площадь фигуры ограниченной данными линиями

помогите, пожалуйста, по второму примеру

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/