Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sasha_assassin |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
Давайте для начала разберемся во всех этих поверхностях.
[math]y= x^2[/math] - поверхность, проходящая через кривую [math]y=x^2[/math] и параллельна оси [math]Oz[/math]. [math]x=y^2[/math] - аналогично. [math]z=0[/math] - плоскость [math]xOy[/math] Кривые [math]y= x^2[/math] и [math]y=x^2[/math] пересекаются в точках [math](0,0)[/math] и [math](1,1)[/math]. Значит, проекция данной фигуры на плоскость [math]xOy[/math] имеет вид [math]D=\{(x,y)|\; x\in[0,1],\;y\in[x^2,\sqrt x]\}[/math] ![]() В частности будем интегрировать в первом квадранте, значит [math]x[/math] и [math]y[/math] принимают лишь положительные значения. Поэтому[math]z=xy>0[/math], а это означает, что интересующая нас часть поверхности [math]z=xy[/math] лежит над плоскостью [math]z=0[/math]. ([math]xOy[/math]) Значит, [math]z\in[0,xy][/math] Следовательно, данное тело можем описать следующим образом: [math]V=\{(x,y,z)|\;x\in[0,1],\;y\in[x^2,\sqrt x],\; z\in[0,xy]\}[/math] Поэтому [math]\iiint_Vxyz\;dxdydz=\int_0^1\int_{x^2}^{\sqrt x}\int_0^{xy}xyz\;dzdydx=.....=\frac{1}{96}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: mad_math, sasha_assassin, valentina |
||
| sasha_assassin |
|
|
|
спасибо. от души.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |