Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегралы с функциями Бесселя
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2012, 13:47
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
У меня следующая проблема. Потребовалось вычислить несколько двойных определённых интегралов с параметром, содержащих модифицированные функции Бесселя первого рода. Вычислил их численно и подобрал формулы их зависимости от параметра. Теперь хочу найти справочник, в котором были бы приведены эти формулы, но ничего не получается. Может быть, кто-нибудь подскажет, где их найти?
Вот интегралы и найденные решения:
[math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \pi {e^{{p^2}}}[/math]
[math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{x^2}{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \frac{\pi }{2}{e^{{p^2}}}\left( {1 + {p^2}} \right)[/math]
[math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{x^2}{y^2}{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \frac{\pi }{8}{e^{{p^2}}}\left( {{p^4} + 4{p^2} + p} \right)[/math]
[math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{x^4}{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \frac{{3\pi }}{8}{e^{{p^2}}}\left( {{p^4} + 4{p^2} + 2} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегралы с функциями Бесселя
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 15:46 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может поможет справочник
Г.Б.Двайт - таблицы интегралов и другие математические формулы
http://files.mail.ru/50Y2WP

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл с функцией Бесселя

в форуме Интегральное исчисление

StanislavKoval

9

331

18 авг 2021, 15:00

Интеграл от функции Бесселя

в форуме Интегральное исчисление

Akchi

21

603

21 фев 2022, 08:30

Интеграл с функцией Бесселя

в форуме Интегральное исчисление

Igordrrr123

0

316

19 ноя 2017, 23:52

Сумма ряда функция бесселя

в форуме Ряды

yatsenkotetyana

0

257

09 авг 2016, 00:36

Найти коэффициенты с помощью неравенства Бесселя

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Natanagar

23

907

19 дек 2021, 17:25

Сума модифицированных функция бесселя первого рода

в форуме Ряды

lexus666

1

137

19 окт 2020, 13:40

Простое выражение для второй производной по индексу Бесселя

в форуме Дифференциальное исчисление

lan1967

0

219

11 апр 2015, 13:03

Уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

akellaV

9

500

31 мар 2016, 01:16

Предел с гиперболическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir_Matan

5

644

06 июн 2018, 12:26

Неравенство с иррациональными функциями

в форуме Алгебра

Bonaqua

6

578

01 фев 2016, 03:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved