Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| A_Shagayda |
|
|
|
У меня следующая проблема. Потребовалось вычислить несколько двойных определённых интегралов с параметром, содержащих модифицированные функции Бесселя первого рода. Вычислил их численно и подобрал формулы их зависимости от параметра. Теперь хочу найти справочник, в котором были бы приведены эти формулы, но ничего не получается. Может быть, кто-нибудь подскажет, где их найти? Вот интегралы и найденные решения: [math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \pi {e^{{p^2}}}[/math] [math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{x^2}{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \frac{\pi }{2}{e^{{p^2}}}\left( {1 + {p^2}} \right)[/math] [math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{x^2}{y^2}{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \frac{\pi }{8}{e^{{p^2}}}\left( {{p^4} + 4{p^2} + p} \right)[/math] [math]\int\limits_{ - \infty }^\infty {\int\limits_{ - \infty }^\infty {dx\,dy\,{x^4}{e^{ - \left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{I_0}\left( {2p\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)} } = \frac{{3\pi }}{8}{e^{{p^2}}}\left( {{p^4} + 4{p^2} + 2} \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
может поможет справочник
Г.Б.Двайт - таблицы интегралов и другие математические формулы http://files.mail.ru/50Y2WP |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интеграл с функцией Бесселя
в форуме Интегральное исчисление |
9 |
331 |
18 авг 2021, 15:00 |
|
|
Интеграл от функции Бесселя
в форуме Интегральное исчисление |
21 |
603 |
21 фев 2022, 08:30 |
|
|
Интеграл с функцией Бесселя
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
316 |
19 ноя 2017, 23:52 |
|
|
Сумма ряда функция бесселя
в форуме Ряды |
0 |
257 |
09 авг 2016, 00:36 |
|
| Найти коэффициенты с помощью неравенства Бесселя | 23 |
907 |
19 дек 2021, 17:25 |
|
|
Сума модифицированных функция бесселя первого рода
в форуме Ряды |
1 |
137 |
19 окт 2020, 13:40 |
|
|
Простое выражение для второй производной по индексу Бесселя
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
219 |
11 апр 2015, 13:03 |
|
| Уравнение с тригонометрическими функциями | 9 |
500 |
31 мар 2016, 01:16 |
|
|
Предел с гиперболическими функциями
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
644 |
06 июн 2018, 12:26 |
|
|
Неравенство с иррациональными функциями
в форуме Алгебра |
6 |
578 |
01 фев 2016, 03:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |