Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 11:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2012, 11:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями: x^2+y^2=1, y-2z-2=0, z=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 11:18 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решил устно
ответ - пи
получилась фигура - цилиндр с одним прямым основанием и одним скошенным
радиус - 1
высота цилиндра вдоль оси - 1
угол скоса меньше 45 градусов и поэтому основания не пересекаются
ответ очевиден )))
привожу краткий расчет
Изображение


Последний раз редактировалось igor_vis 21 янв 2012, 11:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
qqaka
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 11:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2012, 11:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
буду очень благодарен, если выложите)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 11:42 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как-то так все это выглядит
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
qqaka
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 11:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2012, 11:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти объем тела ограниченого заданными поверхностями
СообщениеДобавлено: 21 янв 2012, 12:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В цилиндрических координатах решение выглядит так.

[math]V = \iint\limits_{{x^2} + {y^2} \leqslant 1} {dxdy}\int\limits_{\frac{{y - 2}}{2}}^0 {dz} = \int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^1 {rdr} \int\limits_{\frac{{r\cos \varphi - 2}}{2}}^0 {dz} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {d\varphi } \int\limits_0^1 {\left( {2r - {r^2}\cos \varphi } \right)dr} =[/math]
[math]= \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {\left. {\left( {{r^2} - \frac{{{r^3}}}{3}\cos \varphi } \right)} \right|_0^1d\varphi } = \frac{1}{2}\left. {\left( {\varphi - \frac{1}{3}\sin \varphi } \right)} \right|_0^{2\pi } = \frac{{2\pi }}{2} = \pi[/math] (единиц объёма).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
qqaka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти объём тела, ограниченого поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

TODD

2

212

21 май 2018, 22:23

Найти объем тела ограниченого поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

shadrin_s

2

143

03 мар 2021, 14:58

Найти объем тела ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

drashe

4

932

21 янв 2016, 16:11

Объем тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

kykyky

8

1021

12 сен 2015, 19:05

Объем тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

limonchello

2

266

05 окт 2022, 10:58

Объём тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

EugeneWinter

1

212

25 сен 2018, 17:08

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

pirab

1

350

02 апр 2018, 19:31

Вычислить объем тела ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

Borland

3

679

14 июн 2015, 14:45

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

6pateLL

2

618

12 дек 2014, 19:37

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями

в форуме Интегральное исчисление

andrey31rus

0

552

20 дек 2014, 17:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved