Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alisia89 |
|
|
|
Спасибо заранее! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
alisia89
Условие задания некорректно - получается не одна область на плоскости Oxy. Должны быть ещё неравенства. Уточните у препода, тогда возможно будет оказать Вам помощь. |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
|
Alexdemath
В первой теме ТС ставил эту работу проверенную преподавателем |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: valentina |
||
| valentina |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
valentina писал(а): Ферма был юристом, ну и что? |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
|
vvvv писал(а): Ферма был юристом Хороший пример для наших гуманитариев ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| POMAH9I |
|
|
|
помогите вычислить объем тела ограниченного сферой x^2+y^2+z^2=4 и параболоидом x^2+y^2=3*z. Перешел к цилиндрическим координатам то никак не могу расставить пределы интегрирования по dz. Уравнение верхней границы найти не могу там верхняя граница получается часть параболоида и часть сферы а если нарисовать это тело то оно будет выглядеть так: Ответ: 15п/2
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Лучше из объёма сферы [math]\Bigl(V_1= \frac{4}{3}\cdot\pi\cdot2^3= \frac{32}{3}\pi \Bigr)[/math] вычтите объём [math]V_2[/math] области
[math]T_2= \left\{(x,y,z)\colon\, x^2+y^2 \leqslant 3,~\frac{x^2+y^2}{3}\leqslant z \leqslant \sqrt{4-x^2-y^2}\right\}[/math] Запишем данную область в цилиндрических координатах [math]\begin{cases}x=r\cos\varphi,\\ y=r\sin\varphi,\\ z=z,\end{cases}|J|=r:[/math] [math]T_2^{\ast}= \left\{(r,\varphi,z)\colon\, 0\leqslant\varphi\leqslant 2\pi,~ 0 \leqslant r \leqslant \sqrt 3,~ \frac{1}{3}\,r^2\leqslant z \leqslant\sqrt{4-r^2}\right\}[/math]. Тогда [math]V_2= \iiint\limits_{T_2}dxdydz= \iiint\limits_{T_2^{\ast}}|J|\,dxdydz= \int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^{\sqrt3}r\,dr \int\limits_{r^2/3}^{\sqrt{4-r^2}}dz= 2\pi \int\limits_0^{\sqrt3}r\!\left(\sqrt{4-r^2}- \frac{1}{3}\,r^2\right)\!dr= \ldots = \frac{19}{6}\pi[/math] Итак, вычислим искомый объём: [math]V=V_1-V_2= \frac{32}{3}\pi- \frac{19}{6}\pi= \frac{45}{6}\pi= \frac{15}{2}\pi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |