Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: двойной и тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 18 янв 2012, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2012, 21:21
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно решить двойной интеграл (xy^2)dxdy область ограничена линиями x^2+y^2=4, x+y-2=0

тройной интеграл (7x-5y+3z+1)dxdydz V - параллелепипед x - больше или равен 0, но меньше или равен 2, y - больше или равен 0, но меньше или равен 3, x - больше или равен 0, но меньше или равен 4

буду очень признательна!!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: двойной и тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 19 янв 2012, 01:00 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение второго задания

[math]\begin{aligned}\iiint\limits_V &(7x - 5y + 3z + 1)\,dxdydz= \int\limits_0^2 dx \int\limits_0^3 dy \int\limits_0^4 (7x - 5y + 3z + 1)\,dz=\\[2pt] &=\int\limits_0^2 dx \int\limits_0^3 dy\!\left.{\left((7x - 5y + 1)z + \frac{3}{2}\,z^2\right)}\right|_0^4 = \int\limits_0^2 dx \int\limits_0^3 \!\left(4(7x-5y+1)+ \frac{3}{2} \cdot 16\right)\!dy=\\[2pt] &=4\int\limits_0^2 dx \int\limits_0^3 (7x-5y+7)\,dy= 4\int\limits_0^2 dx\!\left. {\left( 7(x + 1)y - \frac{5}{2}\,y^2\right)} \right|_0^3=\\[2pt] &=4\int\limits_0^2 \!\left(21(x + 1) - \frac{5}{2}\cdot 9} \right)\!dx= 12\int\limits_0^2 \!\left( 7(x + 1) - \frac{15}{2}\right)\!dx= 12\int\limits_0^2 \!\left(7x - \frac{1}{2}\right)\!dx=\\[2pt] &=\left.{12\!\left(\frac{7}{2}\,x^2 - \frac{1}{2}\,x \right)}\right|_0^2= 12\!\left(\frac{7}{2} \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 2} \right) = 12(14 - 1) = 12 \cdot 13 = 156\end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: двойной и тройной интеграл
СообщениеДобавлено: 19 янв 2012, 01:01 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tashakalinina писал(а):
нужно решить двойной интеграл (xy^2)dxdy область ограничена линиями x^2+y^2=4, x+y-2=0

Условие задания некорректно - получается две области.
Должны быть ещё какие-либо дополнительные условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Двойной и тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

derlestrange

4

180

08 янв 2020, 13:25

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

443

16 апр 2018, 21:33

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Zed

1

336

29 сен 2015, 16:05

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

TwinkleHell

10

571

08 окт 2016, 17:16

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lena01

1

66

18 дек 2023, 22:59

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

danashabetova

2

506

03 апр 2019, 14:53

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Evgenii123456

3

209

10 дек 2021, 17:42

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

3

587

02 дек 2015, 16:22

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

polilina

7

380

24 сен 2017, 22:04

Тройной интеграл

в форуме Интегральное исчисление

carti539

2

199

19 янв 2024, 15:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved