Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: definite integral
СообщениеДобавлено: 18 янв 2012, 11:07 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
12 дек 2010, 20:32
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 306
Спасибо получено:
28 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\displaystyle I=\int_0^{\frac{\pi}{2^{n+1}}}\ sinx. \cos x.\cos2x...\cos2^{n+1}xdx,n\in\mathbb{ N}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: definite integral
СообщениеДобавлено: 18 янв 2012, 13:07 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
207 раз в 190 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\begin{gathered} \int\limits_0^{\frac{\pi }{{{2^{n + 1}}}}} {\sin x\cos x\cos 2x...\cos {2^{n + 1}}xdx} = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{\pi }{{{2^{n + 1}}}}} {\sin 2x\cos 2x...\cos {2^{n + 1}}xdx} = ... = \hfill \\ = \frac{1}{{{2^{n + 2}}}}\int\limits_0^{\frac{\pi }{{{2^{n + 1}}}}} {\sin {2^{n + 2}}xdx} = \left| \begin{gathered} t = {2^{n + 2}}x \hfill \\ x = \frac{t}{{{2^{n + 2}}}} \hfill \\ dx = \frac{{dt}}{{{2^{n + 2}}}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = \frac{1}{{{2^{n + 2}}}}\int\limits_0^{2\pi } {\sin t\frac{{dt}}{{{2^{n + 2}}}}} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали:
jagdish
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Integral

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

1

232

10 фев 2018, 17:14

Integral

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

2

297

14 май 2018, 22:28

Разложить в ряд f(x)= integral(0 to x)(arcsin(t)/t*dt), x0=0

в форуме Ряды

petkosser

4

563

08 дек 2015, 18:53

Product Integral. Статья на русском

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

Kouler

0

300

24 апр 2020, 07:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved