Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Криволинейный интеграл.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13524
Страница 1 из 1

Автор:  number_one [ 16 янв 2012, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Криволинейный интеграл.

Правильно ли начало решения? Если да, то такую замену нужно делать или нет?

Автор:  arkadiikirsanov [ 16 янв 2012, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл.

Уже в записи интеграла в условии - "ашипка". Далее - "ашипка" в вычислении элемента длины.

Автор:  number_one [ 16 янв 2012, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл.

arkadiikirsanov писал(а):
Уже в записи интеграла в условии - "ашипка". Далее - "ашипка" в вычислении элемента длины.

Спасибо! А какая в условии ошибка? Там не может быть [math]dx[/math] и [math]dy[/math] перемножаться?

А с элементом дуги так? [math]dy=\sqrt{1+y'^2}dx=\sqrt{1+4x^2}dx[/math]

Автор:  arkadiikirsanov [ 16 янв 2012, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл.

Вы оба раза правильно ответили на свои вопросы.

Автор:  number_one [ 17 янв 2012, 01:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл.

arkadiikirsanov писал(а):
Вы оба раза правильно ответили на свои вопросы.


Спасибо! А почему именно [math]dy=\sqrt{1+y'^2}dx[/math]

То есть -- почему в этом случае нельзя пользоваться формулой [math]dy=y'(x)dx[/math]?

Автор:  arkadiikirsanov [ 17 янв 2012, 08:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл.

Это зависит от рода интеграла. Поскольку исходный интеграл был записан неверно, но далее у вас появился корень, то я и предположил, что вы работаете с КИПРом. Но, если это КИВР, то формула поменяется.

Автор:  number_one [ 17 янв 2012, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Криволинейный интеграл.

Спасибо, это понял!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/