| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| вычислить интеграл http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13501 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sebuble [ 16 янв 2012, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | вычислить интеграл |
вычислить методом интегрирования по частям [math]\int_{}^{} {\left( {x + 1} \right){e^{ - x}}dx}[/math] |
|
| Автор: | f3b4c9083ba91 [ 16 янв 2012, 11:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить интеграл |
|
|
| Автор: | Yurik [ 16 янв 2012, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить интеграл |
[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\left( {x + 1} \right){e^{ - x}}dx} = \left| \begin{gathered} u = x + 1\,\, = > \,\,du = dx \hfill \\ dv = {e^{ - x}}dx\,\, = > \,\,v = - {e^{ - x}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) + \int_{}^{} {{e^{ - x}}dx} = \hfill \\ = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) - {e^{ - x}} + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 2} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | sebuble [ 16 янв 2012, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | спасибо |
объясните откуда взялась двойка |
|
| Автор: | Yurik [ 16 янв 2012, 12:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить интеграл |
[math]... = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) - {e^{ - x}} + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 1 + 1} \right) + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 2} \right) + C[/math] За скобку вынесли [math]-e^{-x}[/math] |
|
| Автор: | sebuble [ 16 янв 2012, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | почему так ? |
есть какое то провило по которому е становиться еденицей? просто вдруг спросят да и на будушее знать хочется... |
|
| Автор: | Yurik [ 16 янв 2012, 12:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: вычислить интеграл |
Какое ещё правило? [math]-a(b+1)-a=-a(b+1+1)=-a(b+2)[/math] |
|
| Автор: | sebuble [ 16 янв 2012, 12:50 ] |
| Заголовок сообщения: | спасибо |
вот теперь понял... |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|