Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

вычислить интеграл
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13501
Страница 1 из 1

Автор:  sebuble [ 16 янв 2012, 10:34 ]
Заголовок сообщения:  вычислить интеграл

вычислить методом интегрирования по частям

[math]\int_{}^{} {\left( {x + 1} \right){e^{ - x}}dx}[/math]

Автор:  f3b4c9083ba91 [ 16 янв 2012, 11:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить интеграл

Изображение

Автор:  Yurik [ 16 янв 2012, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить интеграл

[math]\begin{gathered} \int_{}^{} {\left( {x + 1} \right){e^{ - x}}dx} = \left| \begin{gathered} u = x + 1\,\, = > \,\,du = dx \hfill \\ dv = {e^{ - x}}dx\,\, = > \,\,v = - {e^{ - x}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) + \int_{}^{} {{e^{ - x}}dx} = \hfill \\ = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) - {e^{ - x}} + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 2} \right) + C \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  sebuble [ 16 янв 2012, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  спасибо

объясните откуда взялась двойка

Автор:  Yurik [ 16 янв 2012, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить интеграл

[math]... = - {e^{ - x}}\left( {x + 1} \right) - {e^{ - x}} + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 1 + 1} \right) + C = - {e^{ - x}}\left( {x + 2} \right) + C[/math]

За скобку вынесли [math]-e^{-x}[/math]

Автор:  sebuble [ 16 янв 2012, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  почему так ?

есть какое то провило по которому е становиться еденицей? просто вдруг спросят да и на будушее знать хочется...

Автор:  Yurik [ 16 янв 2012, 12:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: вычислить интеграл

Какое ещё правило?
[math]-a(b+1)-a=-a(b+1+1)=-a(b+2)[/math]

Автор:  sebuble [ 16 янв 2012, 12:50 ]
Заголовок сообщения:  спасибо

вот теперь понял...

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/