Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

definite integral
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13471
Страница 1 из 1

Автор:  jagdish [ 15 янв 2012, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  definite integral

[math]\displaystyle \int_1^n \frac{dx}{x+[x]+1}dx\;\;, n\in \mathbb{N}[/math]

where [math][x][/math] is greatest integer

Автор:  andrei [ 15 янв 2012, 18:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: definite integral

[math]\int_{1}^{n}{\frac{dx}{x+[x]+1} }=\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x+2} }+\int_{2}^{3}{\frac{dx}{x+3} }+...+\int_{n-1}^{n}{\frac{dx}{x+n} }= ln4-ln3+ln6-ln5+...+ln(2n)-ln(2n-1)=ln(\frac{4\cdot 6\cdot ...\cdot 2n}{3\cdot 5\cdot ...\cdot 2n-1} )[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/