| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| definite integral http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=19&t=13471 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jagdish [ 15 янв 2012, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | definite integral |
[math]\displaystyle \int_1^n \frac{dx}{x+[x]+1}dx\;\;, n\in \mathbb{N}[/math] where [math][x][/math] is greatest integer |
|
| Автор: | andrei [ 15 янв 2012, 18:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: definite integral |
[math]\int_{1}^{n}{\frac{dx}{x+[x]+1} }=\int_{1}^{2}{\frac{dx}{x+2} }+\int_{2}^{3}{\frac{dx}{x+3} }+...+\int_{n-1}^{n}{\frac{dx}{x+n} }= ln4-ln3+ln6-ln5+...+ln(2n)-ln(2n-1)=ln(\frac{4\cdot 6\cdot ...\cdot 2n}{3\cdot 5\cdot ...\cdot 2n-1} )[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|